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全微分、偏微分

全微分、偏微分 U=x^yの全微分についてお伺いします。 ∂u/∂x=X~(y-1)∂x ここまでは分かります。 なぜ∂u/∂y=X^ylogX∂dyに成るのでしょうか? よろしくお長居します。

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回答No.1

まず, >∂u/∂x=X~(y-1)∂x これから違ってますよ。yを定数とみなして微分するので, ∂u/∂x=y x~(y-1) >なぜ∂u/∂y=X^ylogX∂dyに成るのでしょうか? の方は両辺の対数をとって log u = y log x 両辺をyで微分して (1/u)(∂u/∂y) = log x (∂u/∂y) = u log x = x^y log x

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