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微分方程式の同次形

微分方程式の同次形って (y/x)の形をつくって、そこから y/x=u とおいて計算してくじゃないですか。 その後に、dy/dx=u+x(du/dx) となるのはなぜなのでしょうか? dy/dx=uとなるなら納得するんですが、その後に加わっているx(du/dx)はどういった考え方をすれば出てくるのでしょうか? dy/dx=u+x(du/dx)から考えてみても、y=uxにならないんですよね。 考え方を教えてください。

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  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)

考え方を教えてあげましょう。 y/x=uとおいたのですから、 y=uxとなります。この両辺をxで微分すればよいのです。使う公式は(ux)'=ux'+u'xです。

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 それだけだったんですね(苦笑 本当にありがとうございます。

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