微分

質問

y=√xを微分すると
dx/dy=2y
dy/dy=1/dx/dy=1/2y
ここから
1/2√xとなるのはなぜですか。

回答No.2

aqfeplus · ベストアンサー

1/2yの「ｙ」に、
一番最初の関係式
y=√x
を代入しただけですよ。

回答No.3

oldmacfan

３行目の最初dy/dyはdy/dxのミスでしょう

y=√xにおいて両辺を２乗して
x＝y^2
ここで両辺をyで微分して
dx/dy=2y…(1)
dy/dx=1/(dx/dy)=1/2y ←(1)より　　（逆関数の微分法を使いました）
ゆえにdy/dx=1/2√x

回答No.1

DIooggooID

> dx/dy=2y

　　ここまでは、お分かりいただいていますか？

> dy/dy=1/dx/dy=1/2y

　　それでは、これはいかがですか？