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E(Z) =E(X-ρY) =E(X)-E(ρY) =E(X)-E(Y) =0-0 =0 Var(Z) =Var(X-ρY) =Var(X)+Var(-ρY)+2Cov(X,-ρY) =Var(X)+ρ^2*Var(Y)-2ρ*Cov(X,Y) =1+ρ^2-2ρ*ρ =1-ρ^2 Cov(Z,Y) =Cov(X-ρY,Y) =Cov(X,Y)-ρ*Cov(Y,Y) =Cov(X,Y)-ρ*Var(Y) =ρ-ρ*1 =0
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