-PR-
解決済み

共分散の求め方。

  • すぐに回答を!
  • 質問No.36145
  • 閲覧数5102
  • ありがとう数2
  • 気になる数0
  • 回答数1
  • コメント数0

お礼率 60% (134/223)

2社の株価の予想変化率に関する確率分布は以下の様に与えられています。
A社の予想株化上昇率をXという確率変数で表し、B社についてはYとする。

表:2社の株化の変化率に関する確率分布
     |  A社の株化上昇率(%)
     |  -10  0  10
――――|――――――――――――――
B -20| 0.10  0.05  0.10
社   5| 0.10  0.20  0.05
の  30| 0.20  0.15  0.05




このときに、XとYに関する共分散を求めたいのですが
XとYが独立でない時、
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
となるのは分かるのですが
E(XY)の計算の仕方がわかりません。
ノートには、
E(XY)=E{Y・E(X|Y)}
と書いているのですが
これってどうやって計算するのですか?
教えてください。お願いします。
できればテストのある月曜までに
ご回答よろしくお願いします。。
正確な解答はなくてもE{Y・E(X|Y)}の
計算方法だけでもけっこうです。
通報する
  • 回答数1
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

> XとYが独立でない時、
> Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
> となるのは分かる

だとすると、E(XY)の意味が問題ですね。質問に掲げられた表の数値がE(XY)そのものです。

さてE{Y・E(X|Y)}の話。逆向きに考えてますよ。この場合
E(X|Y)が必要なら、それを求めるのにE(XY)/E(Y)を使うんです。

Xを[A社上昇率-10%の確率]、Yを[B社上昇率30%の確率]とすれば、
E(XY) = 0.2 =両方同時に起こる確率の意味です。この場合XYはかけ算じゃありません。正確にはP(XアンドY)という確率の期待値E(P(XアンドY))のことです。
E(X) = 0.1+0.1+0.2 = 0.4
E(Y) = 0.2+0.15+0.05 = 0.4
E(X|Y)= (0.2)/0.4 = 0.5
OKですか?いずれもE(P(X)), E(P(Y)), E(P(X|Y))を略記しているんです。従って、E{Y・E(X|Y)}とは E(P(Y)P(X|Y))の意味です。
お礼コメント
takahiro

お礼率 60% (134/223)

ありがとうございました!
試験に間に合って今日受けてきました。
なんとか、良くできたと思います。。
この問題がばっちりでてました♪
投稿日時 - 2001-02-05 21:53:52
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


新大学生・新社会人のパソコンの悩みを解決!

いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ