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分散・共分散

確率変数Xの分布が0を境に対称であるとき、XとY=X^2の共分散が0であることを示すのと、またXとZ=X^3の共分散がどのようになるのかわかりません。教えてください。

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  • 回答No.1
  • kony0
  • ベストアンサー率36% (175/474)

Xの密度関数f(x)が偶関数だから、E[XY] = E[X^3] = 0、またE[X]=0 というので前半は説明できませんか？ また同様に考えると、後半はCov[X,Z] = E[X^4]だと思うのですが。。。

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