2πnとは

質問

いるんですか??
解かなと思った答えに必ずついてきます。

今解いている問題はsinθ-cosθ=1これを解けです。

回答No.2

noname#252159 · ベストアンサー

例えば、奇数を表すとき、
奇数 = 1、3、5
と答えては不十分です。かといって
奇数 = 1、3、5、⋯⋯⋯⋯
と答えては⋯⋯⋯⋯⋯の部分はキチンと何であるのか示していません。
奇数の特徴を式として表現するために
奇数= 2n+1 (ただし、 nは整数)
とすることで、奇数を示したことになります。

No1様が説明されているように、三角関数は周期が2πです。奇数が2の等間隔を保っているのと似ています。

お礼

ありがとうございます !

回答No.1

info222_

sinθ-cosθ=1
(√2){sinθ*(1/(√2))-cosθ*(1/(√2))}=1
(√2){sinθ*cos(π/4)-cosθ*sin(π/4)}=1
sinθ*cos(π/4)-cosθ*sin(π/4)=1/√2
sin(θ-(π/4))=1/√2
単位円を利用してθの一般解を求めると
θ-(π/4)=π/4+2πn, 3π/4+2πn (n=0,±1, ±2, ±3, ... )
(答) θ=π/2+2πn, (2n+1)π (n=0,±1, ±2, ±3, ... )

> 2πnとは
(答)に2πn がつくのは sin(θ-(π/4)) が周期2π の周期関数だからです。

>いるんですか??
いります。
つけないと減点されます。