高校数学 おしえてください２

質問

OA＝４、OB＝３、∠AOB＝６０°である△OABについて、辺ABをt:（1-ｔ）（0＜ｔ＜1）に内分する点をC、辺OAを3：1に内分する点をDとする。→OA＝→a、→OB＝→bとする。
１）　→OCと→CDを→a、→ｂ、ｔを用いてそれぞれ表せ
２）　OAとOCが垂直のとき、tの値をもとめよ

２）だけ詳しくお願いします

回答No.2

noname#222520

ANo.1の回答者です。

質問内容及びQNo.9168863の回答内容をよく読みませんでした。
0＜t＜1なので、t=8/5は明らかに誤りです。
一旦この質問を締め切った上で、正確に再質問してください。

回答No.1

noname#222520

1)
QNo.9168863から、
→OC=→OA+t→AB=（1-t)→a+t→b
→CD=→OD-→OC=(t-1/4)→a-t→b

2)
→OA・→OC
=→a・((1-t)→a+t→b)
=(1-t)(→a・→a)+t(→a・→b)
=(1-t)*4^2+t*4*3*cos60°
=16-16t+6t
=16-10t
OAとOCが垂直であるから、→OA・→OC=0
よって、16-10t=0→t=8/5

補足

ありがとうございます。
2)の答えは　ｔ＝２/５になるんですが・・