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数学ニューグローバルβの417を教えてください!!

ニューグローバルβという数学の問題集の417の(3)が解けません。ぜひ教えて下さい!! △OABを長さがそれぞれOa=4、OB=3、AB=2である三角形とする。OAベクトル=aベクトル、OBベクトル=bベクトルとおくとき、次の問いに答えよ。 (1)△OABの重心をGとするとき、OGベクトルをaベクトルとbベクトルを用いて表せ。 (2)∠AOBの二等分線と辺ABとの交点をCとするとき、OCベクトルをaベクトルとbベクトルを用いて表せ。 (3)∠AOBの二等分線と∠OABの二等分線の交点をIとするとき、OIベクトルをaベクトルとbベクトルを用いて表せ。 です。よろしくお願いします。

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(1) OG=(1/3)a+(1/3)b (2) OC=(3/7)a+(4/7)b (3) Iは∠OABの二等分線上にあるから、ある実数tを使って AI=OI-OA=t((2/6)(-a)+(4/6)(b-a))=t((2/6)AO+(4/6)AB) と表せる。つまり OI=a+t((2/6)(-a)+(4/6)(b-a))=(1-t)a+(2t/3)b ところがIは∠AOBの二等分線上にもあるから(1-t):(2t/3)=3:4つまりt=2/3であってOI=(1/3)a+(4/9)b

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