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円に内接する二等辺三角形
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円に内接する二等辺三角形を△ABC、AB=ACとし、頂点Aから底辺BCに下した垂線の足をHとすると、 直角三角形ABHと直角三角形ACHにおいて、 等しい弦に対する円周角の大きさは等しいので、∠ABH=∠ACH ∠AHB=∠AHC=90°であるから、∠BAH=∠CAH AHは共通 よって、直角三角形ABHと直角三角形ACHは、2辺とその間の角がそれぞれ等しく（1辺とその両端の角がそれぞれ等しく）合同 対応する辺の長さはそれぞれ等しく、BH=CH（底辺を二等分） 円の中心Oから底辺BCに下した垂線の足をH´とすると、 直角三角形OBH´と直角三角形OCH´において、 OB=OC（半径） OH´は共通 三平方の定理から、 BH´^2=OB^2-OH´^2 CH´^2=OC^2-OH´^2 これから、BH´=CH´ 以上から、HとH´は一致するので、この垂線は円の中心Oを通る
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お礼
とても解りやすいご回答、どうも有難うございました。