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二等辺三角形の底辺の求め方
三角関数については、まったくわかりません。以前にも三角関数について質問したことがありますが、みなさんのご回答を理解できませんでした。その上でご教授願います。 高さ45センチの二等辺三角形で、頂点の角度が70度の場合、底辺の長さはいくらになるのでしょうか。答えと簡単な数式をご教授ください。また同じ高さが45センチの二等辺三角形で頂点の角度が40度の場合の底辺の長さはいくらでしょうか。 よろしくお願いします。
- harahara777
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頂点から引いた高さの線は底辺の垂直二等分線であり、 頂点の角を二等分する線にもなります。 そこで、その高さの線で区切られた一方の直角三角形 を考えると、 tan35°=(底辺の半分の長さ)/(高さ) =(底辺の半分の長さ)/45 が成り立ちます。 windowsのアクセサリにある電卓を関数電卓にしてtan35° を求めると0.70020753820970977945852271944483なので 底辺の半分の長さ=45×0.70020753820970・・・ =31.50933921943694007・・・ 最後に2倍して、底辺は約63cm 底辺=2×高さ×tan(頂角の半分) で求めてください。
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- info22
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頂点から底辺に下した垂線で2つの直角三角形に2等分されますね。 その直角三角形の頂点の方の角は下の2等辺三角形の頂角70°の(1/2)の35° になりますから、底辺は直角三角形の底辺側の辺の2倍になりますから 頂角70°の場合の底辺の長さ={45*tan(70°/2)}*2=90*tan35°≒63.0187cm 頂角40°の場合の底辺の長さ={45*tan(40°/2)}*2=90*tan20°≒32.7573cm ですね。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ていねいな数式まで書いていただいて、理解はできていませんが、じっくりと勉強して理解に努めます。
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