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底辺と角度から、高さを求める。

ある高さの木から、10m離れて、木のてっぺんを見たら、地面からの角度が40度ありました。 このときの、木の高さを求めたいのですが、三角関数を使用して、底辺の長さと角度を使って高さを求める方法が分かりません。 インターネットを検索しても、三角関数の求め方(sinθ=a/cなど)しか見つかりません。 どのようにすれば、三角関数によって木の高さを求めることが出来るでしょうか? ご回答よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.3

tan40°= ? / 10 ?=10 tan40°=8.3909 [m]=8 m 39 cm 1 mm 三角関数を以下の参考URLを見て覚えておいて下さい。 http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/sincostan.htm

ken0114
質問者

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。 URLのサイトを見て、勉強したいと思います。 ご回答ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.2

 この場合、tan(40°)=?÷10 なので、 ?は10*tan(40°) になります。木と地面を結ぶ斜めの線の長さをLとすると、 sin(40°)=?÷L cos(40°)=10÷L です。

ken0114
質問者

お礼

一見関係ない斜辺を使って求める方法もあるのですね。 ご回答ありがとうございました。

  • Trick--o--
  • ベストアンサー率20% (413/2034)
回答No.1

sinθ=a/c ならば、 a = c * sinθ で、 c = a / sinθ です。

ken0114
質問者

お礼

三角関数は変形で使用するというやり方もあるのですね。 ご回答ありがとうございました。

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