三角関数で角度の書き換え

質問

高校生です。三角関数で角度の書き換えの公式ありますよね。例えばsin(180-θ)=sinθなどです。
これらを、180≦θ≦360の時は～～～～の公式を使う
のようにθを90°以下（45°以下）にするやり方をまとめてもらえませんか？？
明日テストなのですが、どこでどれを使えばいいか、とか全くわかりません。
あとマイナスの消し方（？）マイナスがついてる三角関数をどう対処するか、も教えてもらえると嬉しいです。お願いします。

回答No.3

tekcycle · ベストアンサー

間に合わないとは思いますが、
そういうときは、0、30、45、60、90度等の代表的な角の三角関数の計算値と、それらに90、180、270度足したり引いたりした角度について公式を当てはめた結果と単位円の状態との一覧表を作ればよいでしょう。大した作業量ではないはずです。
おそらく作っている途中で解るのではないかと思います。

ちなみに私は
> sin(180-θ)=sinθ
こんな物を公式として覚えたことはありません。
何でも導き出せとも思いませんが、単位円から考える方がずっと楽なもので。
tanθ＝sinθ／cosθ も覚えません。三角形を描いてsinとcosはどこのことだったっけかと見て、＝(c/a)／(b/a)＝c/b＝tanθというようにその場で考えてます。(斜辺がa、底辺がb)

単位円を考えるという発想は良いと思いますので、あとは自分の手を動かすことだと思います。
手を動かしてみるということも大事なことです。
というのは、せっかく単位円を使うという発想ができても、実際問題を解く際に、手の動かし方を間違うと痛い目に遭いますから。

お礼

少しまとめてたら98％くらい理解できたと思います！
ありがとうございました！

回答No.2

kabaokaba

単位円上の座標は必ず
(cosθ,sinθ)と表せます．
＃θはx軸の正の方向と動径のなす角です．

したがって，普通に「座標を見る」ときと同じです．

お礼

なんとなくわかりました！
問題解いてみます！
ありがとうございました！

回答No.1

N64

半径１の円を書いて、sin cosを考えると良いと思います。

補足

単位円ですよね？？
僕もそれを書けば公式なんて覚える必要ないと思ってたのですが、
では例えば、sin200°の時、左下の方にその円周とぶつかる線をかきますよね？？その次90°を作るための垂線をy軸とx軸のどっちに書けばいいのですか？？普通に考えればそのままx軸に垂線を引いて、できた三角の原点のところがθになると思うのですが・・・どうも上手くいかないんです。θがマイナスの時はその垂線はどっちに引けばいいんですか？？質問ばっかですいません。ただ単位円をかいてもできない問題がたまにあるんです。なので単位円の正しいやり方教えてもらえませんか？？