この問題の解き方を教えて下さい(>_<)

質問

この問題の解き方を教えて下さい(>_<)

ある二つの抵抗を直列つなぎとしたとき0.500Aの電流が、並列つなぎとしたとき3.125Aの電流が流れた。このときの電圧を10Vとしたとき、この二つの抵抗の値として、次のうち正しいものはどれか。
1. 4Ωと16Ω
2. 5Ωと15Ω
3. 6Ωと14Ω
4. 10Ωと10Ω

回答No.1

Donotrely · ベストアンサー

ある二つの抵抗を直列つなぎとしたとき0.500Aの電流が、
並列つなぎとしたとき3.125Aの電流が流れた。
このときの電圧を10Vとしたとき、

この二つの抵抗の値として、次のうち正しいものはどれか。

10Vで0.5A→抵抗は10/0.5＝20Ω
10Vで3.125A→抵抗は10/3.125＝3.2Ω

直列では、足して20、つまり和＝20
並列では、積/和＝積/20＝3.2、つまり積＝64

足して20、掛けて64になるのは4Ωと16Ω

1番だと思います。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

bran111

抵抗の大きさをR1,R2とする。

直列抵抗＝R1+R2
条件より
10/(R1+R2)=0.5　⇒　R1+R2=20 (1)

並列抵抗をRとすると
1/R=(1/R1+1/R2)　⇒　R=R1R2/(R1+R2)　　(2)
条件より
10/R=3.125
(2)を用いて
10(R1+R2)/R1R2=3.125
R1R2=10(R1+R2)/3.125=10*20/3.125=64 (3)

(1)(3)より
R1,R2を解とする2次方程式は
t^2-20t+64=0
(t-4)(t-16)=0

答え
R1とR2は4(Ω)と16(Ω)である。
3

お礼

ありがとうございます。