食塩水の問題です（中一代数）

質問

以下の問題、回答が途中からがわかりません！教えてください。
A,B２種類の食塩水が４００gずつある。食塩水Aから２００g、食塩水Bから１００gをとって混ぜ合わせたら８％の食塩水ができた。また、食塩水Bの残りの３００gに２０gの食塩を混ぜたら、食塩水Aと同じ濃さになった。食塩水A,Bの濃さはそれぞれ何%か答えなさい。
<回答＞
食塩水Aの濃さをx％、食塩水Bの濃さをy％とすると
２００×（x／１００）＋１００×（y／１００）＝３００×（８／１００）

ここまではわかります。
そして次の式が...

３００×（y／１００）＋２０＝３２０×（x／１００）

ここで、３００×（y／１００）＋２０の意味も、３２０×（x／１００）の意味もわかるのです。回答をみれば、これは何を表しているのか？という理解はできます。
でも、３２０×（x／１００）のところを、４００×（x／１００）にしても良いのでは？と思ってしまい、つまずいてしまいます。なぜ４００×（x／１００）ではいけないのでしょうか？
教えていただけると嬉しいです。
３００×（y／１００）＋２０＝３２０×（x／１００）の考え方も詳しく教えていただけると嬉しいです。何卒よろしくお願いいたします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

> ここで、３００×（y／１００）＋２０の意味も、３２０×（x／１００）の意味もわかるのです。

わかっていたら，こんな疑問など出ないはずだが...

「３００×（y／１００）＋２０」は「食塩水Bの残りの３００gに２０gの食塩を混ぜたら」というときの食塩の重さです。「４００×（x／１００）」は「もとの食塩水Aに含まれる食塩の重さ」です。これが等しいわけがないよね。
問題文で言っているのは「食塩水Aと同じ濃さになった」ということなのだから，「食塩水Bの残りの３００gに２０gの食塩を混ぜた」ものの濃さがx%であって，その重さは320gなのだから，それに含まれる食塩の重さは「３２０×（x／１００）」になります。

お礼

詳しくありがとうございます。
なんだか混乱して、うまく言葉で整理できなかったのです。
良くわかりました。ありがとうございました！

回答No.2

86tarou

何について式を立てているのかを理解しましょう。

この場合は塩の量で式を立てています。

３００×（y／１００）：食塩水Bの残りの３００gに含まれる食塩量。
２０：足した食塩量。
３２０×（x／１００）：食塩を足した結果の食塩量。

320というのは食塩水Ｂの残り300ｇと足した食塩の合計にならないといけないということです。

お礼

早速の回答をありがとうございます！！感謝いたします！