食塩水問題の解答方法について教えてください
- 食塩水の問題について解説します。
- 食塩水Aと食塩水Bの濃さを求めるための式について詳しく説明します。
- なぜ３２０×（x／１００）ではなく、３００×（y／１００）＋２０を使用するのかについて解説します。
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食塩水の問題です（中一代数）
以下の問題、回答が途中からがわかりません！教えてください。 A,B２種類の食塩水が４００gずつある。食塩水Aから２００g、食塩水Bから１００gをとって混ぜ合わせたら８％の食塩水ができた。また、食塩水Bの残りの３００gに２０gの食塩を混ぜたら、食塩水Aと同じ濃さになった。食塩水A,Bの濃さはそれぞれ何%か答えなさい。 <回答＞ 食塩水Aの濃さをx％、食塩水Bの濃さをy％とすると ２００×（x／１００）＋１００×（y／１００）＝３００×（８／１００） ここまではわかります。 そして次の式が... ３００×（y／１００）＋２０＝３２０×（x／１００） ここで、３００×（y／１００）＋２０の意味も、３２０×（x／１００）の意味もわかるのです。回答をみれば、これは何を表しているのか？という理解はできます。 でも、３２０×（x／１００）のところを、４００×（x／１００）にしても良いのでは？と思ってしまい、つまずいてしまいます。なぜ４００×（x／１００）ではいけないのでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです。 ３００×（y／１００）＋２０＝３２０×（x／１００）の考え方も詳しく教えていただけると嬉しいです。何卒よろしくお願いいたします。
- junkichi
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> ここで、３００×（y／１００）＋２０の意味も、３２０×（x／１００）の意味もわかるのです。 わかっていたら，こんな疑問など出ないはずだが... 「３００×（y／１００）＋２０」は「食塩水Bの残りの３００gに２０gの食塩を混ぜたら」というときの食塩の重さです。「４００×（x／１００）」は「もとの食塩水Aに含まれる食塩の重さ」です。これが等しいわけがないよね。 問題文で言っているのは「食塩水Aと同じ濃さになった」ということなのだから，「食塩水Bの残りの３００gに２０gの食塩を混ぜた」ものの濃さがx%であって，その重さは320gなのだから，それに含まれる食塩の重さは「３２０×（x／１００）」になります。
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- 86tarou
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何について式を立てているのかを理解しましょう。 この場合は塩の量で式を立てています。 ３００×（y／１００）：食塩水Bの残りの３００gに含まれる食塩量。 ２０：足した食塩量。 ３２０×（x／１００）：食塩を足した結果の食塩量。 320というのは食塩水Ｂの残り300ｇと足した食塩の合計にならないといけないということです。
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早速の回答をありがとうございます！！感謝いたします！
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