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食塩水の濃度計算の説明について

食塩水の濃度計算の説明について質問いたします。 中学2年生の問題で連立方程式です。(数学は苦手で、解りやすく解説して頂くとありがたいです。) 〈問題〉 A、B2種類の食塩水が400gずつある。 食塩水Aから200g、食塩水Bから100gをとり、混ぜたら8%の食塩水が出来た。また、食塩水Bの残りの300gに20gの食塩を混ぜたら、食塩水Aと同じ濃度になった。 食塩水A、Bの濃度はそれぞれ何%か? 食塩水A、Bの濃度をそれぞれ、 x と y としてお願いいたします。

noname#221879

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  • 回答No.2

以下のような表を書いて考えると解りやすいかと思います。 ちなみに、食塩水Bの残りの300gに足した20gの食塩を、濃度100%で20gの食塩水だと考えることが、この表を使う上でのちょっとしたコツです。      食塩水A   食塩水B    混合食塩水 食塩   200g×x 100g×y  200g×x+100g×y 食塩水  200g   100g    300g 濃度   x        y     0.08 (200g×x+100g×y)÷300g=0.08      食塩水B    食塩水C   混合食塩水 食塩   300g×y  20g    300g×y+20g 食塩水  300g    20g    320g 濃度    y      1.00   x(食塩水Aと同じ濃度) (300g×y+20g)÷320g=x この2式を連立方程式として解けば、xとyが求まります。 解りやすいように「g」という単位をつけたまま数式にしてみましたが、ちゃんとしたテストでは、計算式に単位を書いてしまうと、×になる可能性が高いです。

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  • 回答No.1
  • yukaru
  • ベストアンサー率12% (143/1118)

食塩水Aの濃度をx*100%とおくと 食塩水Aの200gの食塩は 200*x 食塩水Bから100gも同様 AB混ぜても同様 「塩水Bの残りの300gに20gの食塩を混ぜたら」も同様に計算してください

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