中学数学の問題です。

質問

AB２種の食塩水が４５０グラムずつある。これからAを２００グラム、Bを１５０グラムとりだして混ぜ合わせたら１０パーセントの
食塩水ができた。またBの残りの方へ１５０グラムの水を混ぜ合わせた食塩水の濃度はAの濃度の４/３（分母３）倍になった。
ABの濃度はそれぞれ何パーセントか。

答え、Aの濃度７パーセント
Bの濃度１４パーセント

解説
Aの濃度をｘパーセント、Bの濃度をｙパーセントとする。
(1)２００×ｘ/１００＋１５０×ｙ/１００＝３５０×１０/１００
(2)３００×ｙ/１００＝４５０×（４/3×１/100)

(1)と(2)の連立方程式を解く。

そこで質問です。
(1)はわかるのですが、(2)の方程式の左辺に＋１５０はなぜないのですか？
「Bの残りの方へ１５０グラムの水を混ぜ合わせた食塩水」と
Aの濃度の４/３（分母３）倍が等しいのであるから＋１５０が必要だと思うのですが・・・。

できるだけわかりやすく説明をお願いします・・・。

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

これも同様です。
　まず図を書いて見ましょう。問題自体は小学生の割合のレベルなのですが、文章が複雑なため理解できていないことが原因です。図が描けなかったら文章を見とれていないということですから。題意からAのほうが濃いそうですから・・

その解説は食塩の量で式を立てているようですね。
1) 200 × x/100 + 150 × y/100 = 350 × 10/100
　　質量　　濃度　　質量　　濃度 　質量　濃度
2) 300 × y/100 = (300 + 150) × (4/3 × x/100)
　　質量　　濃度　　　質量　　　　　濃度
　　左辺は質量300gの食塩水中に含まれる食塩の量
　　右辺は質量450g中に含まれる食塩の量

　これって、もっと簡単な式の立て方があります。
　濃度で式を立ててしまう。
1) x × (200/350) + y × (150/350) = 10
2) y × (300/450) = x × 4/3

1) (4/7)x + (3/7)y = 10
2) (2/3)y = (4/3)x

1) (4/7)x + (3/7)y = 10
2) (4/3)x - (2/3)y = 0

お礼

ありがとうございます!!!

回答No.1

yyssaa

＞３００×ｙ/１００はBの残りの３００グラムに含まれる食塩の
量です。
４５０×（４/3×１/100)は１５０グラムの水を混ぜ合わせた食塩水
に含まれる食塩の量です。
食塩の量は変化していないので、等式が成り立ちます。