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数学教えて!!1次方程式、連立方程式
(1)20%の食塩水が600gある。これに水を加えて6%の食塩水にしたい。何グラムの水をくわえればよいか。 (2)アとイの連立方程式が同じ解をもつようにaとbの値を求めよ。 3x+2y=4・・(1) ア ax+by=5・・(2) 2x+ y=3・・(3) イ 2bーay=10・・(4) この2つの問題がわからないのでとちゅうしきも一緒に教えてください。
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- info_22_
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(1) 加える水をxグラムとすると 食塩のグラム数は変化しないから 600*(20/100)=(600+x)*(6/100) 簡単にして 120=36+6x/100 6x=100(120-36) x=100(20-6)=1400(g) (2) (4)は「2bx-ay=10」のミスでは? ミスだとした場合 アとイでx,yは共通なのでアとイの解は(1)~(4)の方程式すべてについて成立します。 (1)と(3)の共通解は連立方程式として解いて x=2, y=-1 この共通解が(2)と(4)についても共通解となるための条件は、求めたx,yを代入して満たすようにa,bを求めてやればいいです。 (■) 2a-b=5 4b+a=10 これを解いてa,bを求めてやれば良いでしょう。 解けば a=10/3,b=5/3 となります。 (4)にミスがない場合は (■) 2a-b=5 2b+a=10 これを解いてa,bを求めてやれば良いでしょう。 解けば a=4,b=3 となります。
- snowmist
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(1) 20%の食塩水が600g ↓ 溶けている食塩 120g (600×20/100=120) 120gの塩で6%の食塩水を作ることになります。 6%の食塩水がag 溶けている食塩 120g a×6/100=120g a=2000g 2000g必要ですが、元々600g入っているので加える水の量を求めるには 2000-600=・・・ (2) 要するに4つの方程式を使って解を求めれば良いので、 (1)と(3)より、 x=2、y=-1 これを(2)、(4)に代入すれば連立方程式でaとbの解を求めることができると思います。 連立方程式の途中式が必要でしたら仰って下さい。
お礼
ありがとうございます。 (2)のaとbは何になりますか? 求めたのですがあっているのか自信がないです。
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お礼
できました。 ありがとうございます。