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連立方程式の解き方を教えてください。
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>(ア)2X-y=-7 > 3ax+2by=-24 >(イ)2ax-3by=-7 > 3x-8y=2 >において、(ア)の解のxに1を加え、yから2をひいたそれぞれの値は、(イ)の解のx、yに等しい。a、bの値を求めなさい。 互い違いに解くのかも? 3ax + 2by = -24 3(x+1) - 8(y-2) = 2 ↓ {x, y} = {-3, 1} 残りはやってみて。
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- info22
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#4です。 A#4に書いたように (1)と(4)式から u=-3,v=1 …(■) が出てきて、これを(2)と(3)式に代入すると -9a+2b=-24 …(●1) -4a+3b=-7 …(●2) が出てきます。 このa、bの方程式を連立にして解くと a=58/19, b=33/19 となります。 > x=-3、y=1と出て、a=58/19、b=29/19となりました。 > 何度見ても問題はあっていました。 このx、yは(ア)の式のx,yとすれば(■)と一致していますので合っています。 また、a,b については aは合っていますが,bが間違っているようです。 bの分子は(●1)の式から明らかなように 3の倍数とならないといけません。 途中の式が書いていないので、計算間違いの箇所が分かりませんが、 多分 aを求める所までは合っていて、bを求める所の式でミスして いる可能性があります。 a,bの連立方程式(●1)と(●2)と合っているか、 b=(9a-24)/2={9*(58/19)-24)/2=3(3*29-12*19)/19=33/19 とbの分子が3の倍数となっているか確認して下さい。
お礼
ありがとうございました。b=33/19になりました。
>x、yの答えが同じになりました。しかし、a、bの答えが合いませんでした。 2ax-3by=-7 ↓ 2ax-3by=-17 とすれば、a=2、b=-3 なんですね。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
同じ変数を使うと分かりにくいので (ア)の解をx=u,y=vとすると(イ)の解はx=u+1,y=v-2ということであるから これらを代入すると 2u-v=-7 …(1) 3au+2bv=-24 …(2) 2a(u+1)-3b(v-2)=-7 …(3) 3(u+1)-8(v-2)=2 …(4) (1)と(4)から u,vが求まります。 それらのu,vを(2)と(3)の代入すると a,b の連立方程式が出来ますので それを解けば a,b が求まります。 しかし > どうしても回答と同じにならないので、やり方が間違っているようです。 > やり方を教えてください。 > a=2、b=-3 とはなりません。 問題が間違っていなければ、この答えは間違っています。 問題が間違っていないか今一度チェックしてみてください。 間違っているなら問題を訂正して下さい。 問題が合っているなら あなたの解答を補足に書いて下さい。合っているか、間違っているかは、回答者の方でチェックします。
補足
早速連絡ありがとうございます。 x=-3、y=1と出て、a=58/19、b=29/19となりました。何度見ても問題はあっていました。
誤写訂正。 --------- 互い違いに解くのかも? 2x - y = -7 3(x+1) - 8(y-2) = 2 ↓ {x, y} = {-3, 1}
お礼
ありがとうございます。私もx、yの答えが同じになりました。しかし、a、bの答えが合いませんでした。
- sono0315
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わたしもやりましたが、うまくいきません。 問題ミスじゃないですか
お礼
ありがとうございました。2学期になったら先生に聞いてみます。
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