連立方程式です

質問

(1)
2x+3y=14
x-ay=4a

の解がx:y=2:1であるとき、aの値を求めなさい。

(2)
下の表は、30人の中学生に10点満点の数学のテストを行った結果である。
このテストを受けた30人の得点の平均が6.5であるとき、表中のア、イの値を求めなさい。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

(1)＞
2x+3y=14・・・(ア)
x-ay=4a・・・(イ)
(イ)よりx=4a+ay・・・(ウ)
(ア)に代入して
8a+2ay+3y=14から
y=(14-8a)/(3+2a)
(ウ)に代入して
x=4a+a(14-8a)/(3+2a)
x:y=2:1からx=2yよって
4a+a(14-8a)/(3+2a)=2(14-8a)/(3+2a)
整理して3a=2からa=2/3・・・答え
(2)＞
0*0+1*1+2*0+3*2+4*ア+5*6+6*4+7*7+8*2+9*イ+10*2
=1+6+4ア+30+24+49+16+9イ+20=146+4ア+9イ=6.5*30=195
から4ア+9イ=49、1+2+ア+6+4+7+2+イ+2=24+ア+イ=30から
ア+イ=6、連立で解いてア=1,イ=5・・・答え

回答No.1

taranko

問い1
x:y=2:1であるとき
x=2y

2x+3y=14
2×2y+3y=14
7y=14
y=2

x=2y
x=2×2
x=4

後はxとyをx-ay=4aに代入すればaが出ます

問い2
※アの人数ををx、イの人数をyとする
人数を合計すると24人　残り6人
x+y=6

30人の得点の平均が6.5であるとき
合計点は30×6.5＝195になれば良い
現在の点数（4点と9点以外の合計）は146
195-146＝49　（残りの6人を合計すると49点になれば良い）
4x+9y=49

x+y=6
4x+9y=49

y=6-x
後は4x+9y=49に代入すればxとyつまりアとイ人数が出ます