連立方程式

質問

次の連立方程式が2組の相異なる実数解をもつとき,ｋの値の範囲求める問題で
x-y=k
(x＾2)＋xy＋(y＾2)=4
で
x-y=kを(1)
(x＾2)＋xy＋(y＾2)=4を(2)とすると
(1)よりy=x-kを(3)として
(2)に代入して計算すると
3(x＾2)-3kx＋(k＾2)ー４＝０となりこれを(4)とすると
これから
判別式をDとすると求められますが

参考書に
(4)の実数解に対して(3)よりyの実数解がただ１つ定まることにより(4)が相異なる2つの実数解をもつkの値の範囲を求めればいいと書いてあるのですが

(3)よりyの実数解が１つ定まるというのがよくわかりません
国語のようになってしまってすいません

回答No.1

teuu

kは定数ですので、
(２)によって求まったxの実数解それぞれについて、
(3)よりyの値が一意に定まるということです。

つまり例えばk=2でx=3,4なら、
yはx=3に対して、ｙ＝１と１つに定まりますよね。
x=4に対しては、ｙ＝２と１つに定まります。

このことから、定数ｋの範囲を求めればよいのです。