食塩水の量

質問

問題
Ａ、Ｂの容器にそれぞれ濃度９％でｘリットル、１５％でｙリットルの食塩水が入っています。
これらを混ぜ合わせ、さらに１０リットルの水を加えたら、１０％の食塩水が４５０リットルできました。
ｘとｙを求めなさい。

この問題の解き方がわかりません。
答えは載っているのですが、解説がないので・・・
ｘとｙを求めるということなので連立方程式だと思うのですが、どうでしょう？

私は、ｘ×100分の9＋ｙ×100分の15＋10＝450×100分の10　と式をたてました。
間違っているところがありましたらアドバイスをお願いします。

それと連立方程式なら、ヒントでもいいのでもう１つの式のたてかたを教えてください。

お願いします!!

回答No.2

cubics · ベストアンサー

まず前提が濃度についてですが、食塩水の体積比として考えないと、この問題は解けません。（質量比か体積比かという問題）
ですので、体積比から食塩の量（質量）で方程式を立てるという点ではただしいです。
左辺は加える前、右辺は加えた後で、食塩の量が等しいと言うことでは、左辺の「＋10」が余分であることは、おわかりですね？
食塩の量が変わらないことから、
ｘ×100分の9＋ｙ×100分の15＝450×100分の10
となります。

これだけでは解けません。
あとは、水の量です。
ｘリットルとｙリットルを加えて、さらに１０リットル加えると、何リットルになりましたか？

これで、もうひとつの方程式が出来ますね。
この２つを連立させて解けばよいわけです。

お礼

答えていただき、ありがとうございます！
私の式が少しだけ合ってたのでよかったです！
水の量のことはあまり考えてませんでした(汗
これからはちゃんと考えるようにします！
ありがとうございました！

回答No.4

factory207

解答を確認していないで取り急ぎですが、
9/100x＋15/100y＝10/100×４５０　　（食塩の量のみで立式）
x＋y＋１０＝４５０　　　　　　　　　（食塩水の量で立式）
これを解いてx＝３５０　y＝９０
　　　　かな？

お礼

答えていただき、ありがとうございます！
答え合ってますよ！

回答No.3

noname#74443

ｘLとｙLと10Lを足したら450Lだから
x+y+10=450 10を移項して
x+y=440.....(1)

もう一つの式は食塩そのものの量を計算
0.09x+.15y=0.1×(450-10)
0.09x+.15y=44 両辺を100倍して
9x+15y=4400....(2)

もう中学卒業してン10年だから間違ってたらメンゴ！

お礼

答えていただき、ありがとうございます！
たぶん合ってると思います！

回答No.1

misan007

ｘ×100分の9＋ｙ×100分の15＋10＝450×100分の10
ｘ×100分の9これが何を意味しているか分かってますか？
これはxリットルの中の食塩の量（グラムではない）を考えているんですね。
そして、この等式は食塩の量を比べて等式にしているので
10を足しても食塩の量は変わらないので足さなくていいです。
つまり
ｘ×100分の9＋ｙ×100分の15＝450×100分の10　となります。

もうひとつの式はxリットルとyリットル足したものに
水を１０リットル足すと４５０リットルになったんですよね？
すると
x+y+10=450
となります。
あとは計算するだけです。

お礼

答えていただき、ありがとうございます！
ちゃんと解くことができました！
私は自分で式をたてたわりに、数字が何をあらわしているのかよくわからないでいました。
それが原因だと思うので、これからはちゃんと考えるようにします！
ありがとうございました!!