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食塩水の濃度計算

濃度のわからない食塩水が200gある。ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が出来た。はじめにあった食塩水の濃度は何%だったか。 という問題ですが...今だ方程式のたてかたが分からなく解くことができないです。 方程式の立て方を教えてくださいm(_ _)m

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  • AR159
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方程式などなくても解けますが・・ 500g×8%=40g 300g×10%=30g (40-30)÷200=5%←最初の200g食塩水に10gの食塩が含まれていたから濃度は5%ということ どうしても方程式をというなら、 200×(x÷100)+300×(10÷100)=500×(8÷100)  ゆえにx=5

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質問者からのお礼

とてもわかり易く簡潔にふたパターンの回答をありがとうございました!! おかげさまで理解することが出来ましたm(_ _)m!

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その他の回答 (4)

  • 回答No.5

式の立て方・・・基本的に後ろをまず読む。 1) 何を求めたいか >はじめにあった食塩水の濃度は何%だったか。  よって、「はじめにあった食塩水の濃度(%)」をxとする。 2) 文章をよく読み、そのまま率直に式に書き換える。 >濃度のわからない食塩水が200gある。ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が出来た。  必要なら、小学校5年生の「割合、濃度」を復習  [濃度] = [溶質の量]/[溶液の量]   両辺に[溶液の量]をかけて変形  [溶質の量] = [溶液の量]×[濃度] ・8%の食塩水が出来た。  8(%) = [溶質の量]/[溶液の量] 溶質の量は、 ・10%の食塩水を300g  [(加えた)溶質の量] = 300(g) × 10(%) ・濃度のわからない食塩水が200gある。  [(はじめの)溶質の量] = 200(g) × x(%)  よって、  [溶質の量] = 300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%) 溶液の量は、 ・10%の食塩水を300g  [(加えた)溶液の量] = 300(g) ・濃度のわからない食塩水が200gある。  [(はじめの)溶液の量] = 200(g)  よって  [溶液の量] = 300(g) + 200(g) ゆえに ・8%の食塩水が出来た。  8(%) = [溶質の量]/[溶液の量] ですので  8(%) = [300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)]/[300(g) + 200(g)] これが、『濃度のわからない食塩水が200gある。ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が出来た。』を式で表したものになります。 【立式とは、与えられた質問文を数式にすること】  8(%) = [300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)]/[300(g) + 200(g)]  8(%) = [3000(g*%) + 200x(g*%)] / 500(g) 両辺に 500(g)をかける  4000(g*%) = 3000(g*%) + 200x(g*%) 両辺に -3000(g*%) を加える  4000(g*%) - 3000(g*%) = 200x(g*%)  1000(g*%) = 200x(g*%) 両辺に 1/200(g) をかける。  1000/200(%) = x(%)   5(%) = x(%)  計算自体は立式さえ出来たら、とても簡単ですね。立式に必要なことは、文章や会話から具体的なイメージを作り上げること。これは、小説や新聞記事、朗読など絵のないものを沢山読んだり聴いて身につけるしかない。    

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質問者からのお礼

丁寧な御回答ありがとうございましたm(_ _)m! 小学5年生の問題を改めて勉強しなおそうと思います。

  • 回答No.4
  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1050/1703)

[解答] はじめにあった食塩水の濃度がx%だったとすると 食塩の量の式:(200x/100)+300*0.1=(200+300)*0.08 2x+30=40 2x=10  x=5(%) [別解] 食塩水の量の式:((200x/100)+300*0.1)/(200+300)=0.08 2x+30=0.08*500=40 x=5(%) どちらのやり方の答えも (答) 5%

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質問者からのお礼

わかり易く解説していただき本当にありがとうございましたm(_ _)m!!

  • 回答No.3
  • ki2222
  • ベストアンサー率9% (30/328)

濃度のわからない食塩水が200g をx%として その中の食塩は x/100*200 10%の食塩水の食塩は10/100*300=30g (x/100*200+30)/500*100=8        5%です。

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質問者からのお礼

解説していただきありがとうございましたm(_ _)m!

  • 回答No.1

食塩水問題。よく覚えてください。 水90グラムに食塩10グラムを加えたものが10%の食塩水です。 (10%の食塩水が100グラムあります。と表現されます。) 濃度のわからない食塩水が200gの中に入っている食塩をxグラムとしましょう。 10%の食塩水を300gの中の食塩は何グラムですか? 上とおんなじですね。300*10%で30グラムとなります。 8%の食塩水ができました。食塩水の量は500グラムですね。 なら食塩の量は何グラムですか? これも同じこと。500*0.08で40グラムです。 xグラムに30グラム足して40グラムになったのだから10グラムです。 200グラムの食塩水ですから10/200で5%が答えです。

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質問者からのお礼

細かく丁寧に説明して頂き本当にありがとうございますm(_ _)m!! どうしてそうなのか?と疑問だった所を詳しく知ることができました。

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