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食塩水の濃度計算

濃度のわからない食塩水が200ｇある。ここに10％の食塩水を300ｇ混ぜたら8％の食塩水が出来た。はじめにあった食塩水の濃度は何％だったか。 という問題ですが...今だ方程式のたてかたが分からなく解くことができないです。 方程式の立て方を教えてくださいm(_ _)m

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  • 回答No.2
  • AR159
  • ベストアンサー率31% (375/1205)

方程式などなくても解けますが・・ 500g×8％＝40g　300g×10％＝30g　(40-30)÷200＝5％←最初の200g食塩水に10gの食塩が含まれていたから濃度は5％ということ どうしても方程式をというなら、 200×(x÷100)+300×(10÷100)＝500×(8÷100)　　ゆえにx＝5

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質問者からのお礼

とてもわかり易く簡潔にふたパターンの回答をありがとうございました!! おかげさまで理解することが出来ましたm(_ _)m！

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  • 回答No.5

式の立て方・・・基本的に後ろをまず読む。 1) 何を求めたいか ＞はじめにあった食塩水の濃度は何％だったか。 　よって、「はじめにあった食塩水の濃度(%)」をxとする。 2) 文章をよく読み、そのまま率直に式に書き換える。 ＞濃度のわからない食塩水が200ｇある。ここに10％の食塩水を300ｇ混ぜたら8％の食塩水が出来た。 　必要なら、小学校５年生の「割合、濃度」を復習 　[濃度] = [溶質の量]/[溶液の量] 　　両辺に[溶液の量]をかけて変形 　[溶質の量] = [溶液の量]×[濃度] ・8％の食塩水が出来た。 　8(%) = [溶質の量]/[溶液の量] 溶質の量は、 ・10％の食塩水を300ｇ 　[(加えた)溶質の量] = 300(g) × 10(%) ・濃度のわからない食塩水が200ｇある。 　[(はじめの)溶質の量] = 200(g) × x(%) 　よって、 　[溶質の量] = 300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%) 溶液の量は、 ・10％の食塩水を300ｇ 　[(加えた)溶液の量] = 300(g) ・濃度のわからない食塩水が200ｇある。 　[(はじめの)溶液の量] = 200(g) 　よって 　[溶液の量] = 300(g) + 200(g) ゆえに ・8％の食塩水が出来た。 　8(%) = [溶質の量]/[溶液の量] ですので 　8(%) = [300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)]/[300(g) + 200(g)] これが、『濃度のわからない食塩水が200ｇある。ここに10％の食塩水を300ｇ混ぜたら8％の食塩水が出来た。』を式で表したものになります。 【立式とは、与えられた質問文を数式にすること】 　8(%) = [300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)]/[300(g) + 200(g)] 　8(%) = [3000(g*%) + 200x(g*%)] / 500(g) 両辺に 500(g)をかける 　4000(g*%) = 3000(g*%) + 200x(g*%) 両辺に　-3000(g*%) を加える 　4000(g*%) - 3000(g*%) = 200x(g*%) 　1000(g*%) = 200x(g*%) 両辺に 1/200(g) をかける。 　1000/200(%) = x(%) 　　5(%) = x(%) 　計算自体は立式さえ出来たら、とても簡単ですね。立式に必要なことは、文章や会話から具体的なイメージを作り上げること。これは、小説や新聞記事、朗読など絵のないものを沢山読んだり聴いて身につけるしかない。 　 　

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質問者からのお礼

丁寧な御回答ありがとうございましたm(_ _)m！ 小学５年生の問題を改めて勉強しなおそうと思います。

  • 回答No.4
  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1050/1703)

[解答] はじめにあった食塩水の濃度がx％だったとすると 食塩の量の式：(200x/100)+300*0.1＝(200+300)*0.08 2x+30=40 2x=10 　x=5(%) [別解] 食塩水の量の式：((200x/100)+300*0.1)/(200+300)=0.08 2x+30=0.08*500=40 x=5(%) どちらのやり方の答えも (答) 5%

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質問者からのお礼

わかり易く解説していただき本当にありがとうございましたm(_ _)m!!

  • 回答No.3
  • ki2222
  • ベストアンサー率9% (30/328)

濃度のわからない食塩水が200ｇ をｘ％として　その中の食塩は　ｘ/100*200 10%の食塩水の食塩は１０/100*300=30g (ｘ/100*200+30)/500*100=８　　　　　　　 5%です。

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質問者からのお礼

解説していただきありがとうございましたm(_ _)m！

  • 回答No.1

食塩水問題。よく覚えてください。 水９０グラムに食塩１０グラムを加えたものが１０％の食塩水です。 （１０％の食塩水が１００グラムあります。と表現されます。） 濃度のわからない食塩水が200ｇの中に入っている食塩をxグラムとしましょう。 10％の食塩水を300ｇの中の食塩は何グラムですか？ 上とおんなじですね。300*10%で30グラムとなります。 8％の食塩水ができました。食塩水の量は500グラムですね。 なら食塩の量は何グラムですか？ これも同じこと。500*0.08で40グラムです。 xグラムに30グラム足して40グラムになったのだから10グラムです。 ２００グラムの食塩水ですから10/200で５％が答えです。

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質問者からのお礼

細かく丁寧に説明して頂き本当にありがとうございますm(_ _)m!! どうしてそうなのか？と疑問だった所を詳しく知ることができました。

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