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濃度10%の食塩水と水を混ぜて濃度7%の食塩水20

濃度10%の食塩水と水を混ぜて濃度7%の食塩水200gを作るには濃度10%の食塩水と水を何gずつ混ぜれば良いか。 という問題の解法を教えてください。できれば、イラストなどもつけて欲しいです！

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noname#231998

このような食塩水の問題を解くには、裏技があります。 答えを先きに示すと、 濃度10%の食塩水は、200×7/10=140g 水は、200×3/10=60g このように、暗算レベルで解けます。 では、以下に考え方を示します。 先ずは、次のように連立方程式を組み立てます。 濃度10%の食塩水の質量をa(g)、水の質量をb(g)とすると、 食塩の質量について、次の関係が成り立ちます。 なお、水を敢えて濃度0%の食塩水と考えます。 10a/100+0b/100=200×7/100―(1) また、食塩水の質量について、次の関係が成り立ちます。 a+b=200―(2) 式(1)の両辺に100をかけて、式(2)を代入すると、 10a+0b=(a+b)×7 (10-7)a=(7-0)b b/a=(10-7)/(7-0) これから、 a：b=(7-0)：(10-7)=7：3 つまり、aとbの比は、7%を基準とした濃度の差の逆比になります。 よって、 a=200×7/(7+3)=200×7/10=140g b=200×3/(7+3)=200×3/10=60g になります。

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  • 回答No.3
  • f272
  • ベストアンサー率45% (5354/11777)

濃度10%の食塩水と水(濃度0%)を混ぜて濃度7%の食塩水を作るのなら，濃度10%の食塩水と水の量の比は7：3にする必要があります。濃度7%の食塩水が200gであれば7：3をそれぞれ20倍して140：60と考えればよいですね。 濃度10%の食塩水140g 水60g

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  • 回答No.2
  • info33
  • ベストアンサー率50% (260/512)

濃度10%の食塩水 x g と水 y gを混ぜる 食塩水についての式: x+y=200 食塩についての式: x*(10/100)=200*(7/100) x=140 g, y=200-140=60 g ...(Ans.)

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  • 回答No.1
  • asuncion
  • ベストアンサー率32% (1797/5506)

添付画像のとおり、最終的にできあがる200gの食塩水の中には 食塩が14g入っています。 よって、濃度10％の食塩水の中に食塩が14g入っているから、 10％食塩水の量は140g、水は200 - 140 = 60g です。

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質問者からのお礼

ありがとうございます！！ 他の方もありがとうございました！

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