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食塩水の問題
以下の問題、連立方程式を使えば解けるのですが、方程式を使わない 「算数」では解けません・・・・。 「10％の食塩水Ａと18％の食塩水Ｂがある。ＡとＢを混ぜて12％の食塩水を200ｇ作るには、食塩水Ａは何ｇ必要か」 解説を見ると Ａ・・２（％）足りません。Ｂ・・6（％）あまります。 よって、「Ａの食塩水の２％=Ｂの食塩水の6％」0.02×Ａ=0.06×Ｂ により、Ａの食塩水：Ｂの食塩水=3：1 と書いてあります。 この中の「 」の部分が何故そうなるのか、理屈が分かりません。 どなたか、このような私にも分かるように、お教え願えませんでしょうか。宜しくお願いいたします。
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混ざった後、Ａだった部分が12％になるには、食塩が0.02Ａｇ不足です。 混ざった後、Ｂだった部分が12％になるには、食塩が0.06Ｂｇ過剰です。 0.06Ｂｇが0.02Ａｇを埋めればいいので 0.02Ａ＝0.06Ｂ だから、２Ａ＝６Ｂ→Ａ＝３Ｂ→Ａ/Ｂ＝３/１→Ａ：Ｂ＝３：１ ということではないでしょうか。
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- osu_neko09
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こういう風に書いてみたら、目で見ても わかるのでは。 １．ＡとＢを混ぜて、並び替えたら「混」の状態になりました。 ２．Ａの[水]とＢの[塩]を入れ替えたら、「混」の状態になります。 ３．だから、[ ]で囲った水、塩の量（重さ）は同じですよね？という理屈です。 Ａ：塩～(10g)～塩 [水水] 水水水水水水 水水 水～(80g)～水 Ａ：塩～(10g)～塩 [水水] 水水水水水水 水水 水～(80g)～水 Ａ：塩～(10g)～塩 [水水] 水水水水水水 水水 水～(80g)～水 Ｂ：塩～(10g)～塩 塩塩 [塩塩塩塩塩塩]水水 水～(80g)～水 混：塩～(10g)～塩 塩塩 水水水水水水 水水 水～(80g)～水 混：塩～(10g)～塩 塩塩 水水水水水水 水水 水～(80g)～水 混：塩～(10g)～塩 塩塩 水水水水水水 水水 水～(80g)～水 混：塩～(10g)～塩 塩塩 水水水水水水 水水 水～(80g)～水
お礼
分かりやすいご説明ありがとうございました。 お蔭様でさらにすっきりです。
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お礼
ありがとうございます。分かりました！すっきりです。