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食塩水の問題
いま食塩水の問題を解こうとしているのですがよくわからず諦めてしまいました。やり方を教えてください。問題：５％の食塩水１００ｇがある。この食塩水からXgとり除いて、残った食塩水を水Xgを加えたら、Y％の食塩水になった。YをXの式で表せ。
- skyline123
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すみません まちがえました （１００－ｘ）×５ －－－－－－－－－－ ＝ ｙ １００ でしたね。 左辺 始めの食塩水 濃度５％ （１００－ｘ）ｇ の中に含まれる塩の量。 右辺 後の食塩水 濃度ｙ％ １００ｇ の中に含まれる食塩の量。
Ａ１です ０．０５ は１００分の５、 ５％ のことです。 （１００－ｘ）×５ ｙ －－－－－－－－－－ ＝ －－－－－ １００ １００ こう書いた方がわかりやすかったでしょうか。
答えは、Y＝（100ーX）/20 です。 No.1さんと同じです。 ＜解き方＞ まず、100 gの食塩水からX gを取り除いたとき、残った塩の量（g）を求めます。取り除いても、濃度は５％のままですよね。 したがって、 （100-X）g×5/100＝（100ーX）/20 g より、残った塩の量は（100ーX）/20 gとなります。 次に、水をX g加えますが、水にはまったく塩が含まれていませんので、加えた塩は0 gです。 よって、 （100ーX）/20 g＋0 g＝（100ーX）/20 g で、塩の量に変化はありません。 では食塩水の量（g）はというと、X g取って水をX g加えたので、100g-Xg＋Xg＝100gで同じですね。 最後に、濃度Y（％）を求めます。 濃度（%）＝基質(g)/水溶液(g)×1/100 なので、この場合は 濃度（%）＝塩(g)/食塩水(g)×1/100 となります。 よって、 Y[%]＝（100ーX）/20[g]×100[g]/100 ＝（100ーX）/20 以上です。 塩の量、食塩水の量、水の量、濃度、のどれを自分が求めようとしているのか、はっきりさせてから考えると頭が混乱しないですよ。諦めずによく考えて下さい。
- aquarius_hiro
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こんにちは。 最も地道な考え方で説明しますね。 Xg取り除くということは、5%の食塩水(100g-Xg)になります。 この中には、 塩：(100-X)×0.05 (g) 水：(100-X)×0.95 (g) 合計：100 (g) > 残った食塩水を水Xgを加えたら 残った食塩水に、水Xgを加えるの、の誤植でしょうか？ 塩：(100-X)×0.05 (g) （塩は変わらず） 水：(100-X)×0.95 + X (g) 合計：100 (g) になります。 この濃度は、Y = (100-X)×0.05/100 × 100 になります。 最後の100倍は、数値をパーセントにするためです。 計算すると、Y = 0.05×(100-X) パーセント になります。
補足
分かりやすい解説有難うございます。解説を参考にして考えて見ます。
- ymmasayan
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課題のようなので質問削除されるかもわかりません。 ヒントのみ。 食塩水をＸg取り除いたときその内訳は水分0.95Ｘg、食塩0.05Ｘgです。
お礼
御回答有難うございます。特に課題ではないのですが食塩水の問題の解き方が考えても分からなかったので質問しました。ヒント有難うございます。
（１００－ｘ）×０．０５ ＝ｙ です。 左辺は、ｘｇの食塩水を取り除いたあとの食塩水の中の食塩の量です。 右辺はｙ％１００ｇの食塩水に含まれている食塩の量です。 この二つは同じ値です。水を加えただけだから。操作をした前後の食塩水の重さはどちらも１００ｇです。
補足
有難うございます。左辺の0.05とはなんでしょう。教えてください。
お礼
分かりやすい解説有難うございます。解説を参考にして考えて見ます。