- 締切済み
食塩水の問題
いま食塩水の問題を解こうとしているのですがよくわからず諦めてしまいました。やり方を教えてください。問題:5%の食塩水100gがある。この食塩水からXgとり除いて、残った食塩水を水Xgを加えたら、Y%の食塩水になった。YをXの式で表せ。
- skyline123
- お礼率8% (16/179)
- 数学・算数
- 回答数6
- ありがとう数3
- みんなの回答 (6)
- 専門家の回答
みんなの回答
すみません まちがえました (100-x)×5 ---------- = y 100 でしたね。 左辺 始めの食塩水 濃度5% (100-x)g の中に含まれる塩の量。 右辺 後の食塩水 濃度y% 100g の中に含まれる食塩の量。
A1です 0.05 は100分の5、 5% のことです。 (100-x)×5 y ---------- = ----- 100 100 こう書いた方がわかりやすかったでしょうか。
答えは、Y=(100ーX)/20 です。 No.1さんと同じです。 <解き方> まず、100 gの食塩水からX gを取り除いたとき、残った塩の量(g)を求めます。取り除いても、濃度は5%のままですよね。 したがって、 (100-X)g×5/100=(100ーX)/20 g より、残った塩の量は(100ーX)/20 gとなります。 次に、水をX g加えますが、水にはまったく塩が含まれていませんので、加えた塩は0 gです。 よって、 (100ーX)/20 g+0 g=(100ーX)/20 g で、塩の量に変化はありません。 では食塩水の量(g)はというと、X g取って水をX g加えたので、100g-Xg+Xg=100gで同じですね。 最後に、濃度Y(%)を求めます。 濃度(%)=基質(g)/水溶液(g)×1/100 なので、この場合は 濃度(%)=塩(g)/食塩水(g)×1/100 となります。 よって、 Y[%]=(100ーX)/20[g]×100[g]/100 =(100ーX)/20 以上です。 塩の量、食塩水の量、水の量、濃度、のどれを自分が求めようとしているのか、はっきりさせてから考えると頭が混乱しないですよ。諦めずによく考えて下さい。
- aquarius_hiro
- ベストアンサー率53% (194/360)
こんにちは。 最も地道な考え方で説明しますね。 Xg取り除くということは、5%の食塩水(100g-Xg)になります。 この中には、 塩:(100-X)×0.05 (g) 水:(100-X)×0.95 (g) 合計:100 (g) > 残った食塩水を水Xgを加えたら 残った食塩水に、水Xgを加えるの、の誤植でしょうか? 塩:(100-X)×0.05 (g) (塩は変わらず) 水:(100-X)×0.95 + X (g) 合計:100 (g) になります。 この濃度は、Y = (100-X)×0.05/100 × 100 になります。 最後の100倍は、数値をパーセントにするためです。 計算すると、Y = 0.05×(100-X) パーセント になります。
補足
分かりやすい解説有難うございます。解説を参考にして考えて見ます。
- ymmasayan
- ベストアンサー率30% (2593/8599)
課題のようなので質問削除されるかもわかりません。 ヒントのみ。 食塩水をXg取り除いたときその内訳は水分0.95Xg、食塩0.05Xgです。
お礼
御回答有難うございます。特に課題ではないのですが食塩水の問題の解き方が考えても分からなかったので質問しました。ヒント有難うございます。
(100-x)×0.05 =y です。 左辺は、xgの食塩水を取り除いたあとの食塩水の中の食塩の量です。 右辺はy%100gの食塩水に含まれている食塩の量です。 この二つは同じ値です。水を加えただけだから。操作をした前後の食塩水の重さはどちらも100gです。
補足
有難うございます。左辺の0.05とはなんでしょう。教えてください。
関連するQ&A
- 食塩水の問題
以下中学の2次方程式の問題について質問します。 「10% の食塩水が 200g 入っている容器から xg の食塩水をくみ出し、かわりに xg の水を入れた。よくかき混ぜてから、また xg の食塩水をくみ出し、かわりに xg の水を入れた。この時、食塩水中の食塩の量は 5g になった。x の値を求めよ。」 式:20×(200-x/200)×(200-x/200)=5 x=100 この(200-x/200)の部分が何の割合について示しているのかいまいち分かりません。 正直、私がこの問題の何に悩んでいるのかもはっきりせず、もやもやしています。 これを解くにあたっての考え方/コツなどを教えて頂けますか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 食塩水の問題で
中学生の頃、食塩水の問題で教わった解き方と違う解き方をしたら答えは丸なのに式がバツとなっていたのですが、以下のような式の立て方が具体的にどのように間違っているのかご指摘していただけませんか? 例題 10%の食塩水200gと7%の食塩水100gを混ぜると、x%の食塩水がyGできる。x,yを求めよ。 一般的な解き方は、y=100+200=300 200×10/100+100×7/100=300×x/100 200×10+100×7=300x 2700=300x x=9 ですが、私は y=100+200=300 x=200/300×10+100/300×7 x=9 と書きました。 考え方としては、200gの10%食塩水に100gの水を足すと2/3×10%になる。100gの7%食塩水に200gの水を足すと1/3×7%になる。300gの食塩水として換算すると食塩の比率が2/3×10%,1/3×7%となるのだから、200gの10%食塩水と100gの7%食塩水を足すことは、300gの2/3×10+1/3×7%食塩水を作ることになる。ということなのですが、どの辺が間違っているのかご指摘ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 食塩水の問題で困ってます。
5%の食塩水120gに食塩xgだけを入れて、20%の食塩をつくりたい。xの値を求めよ。という問題なんですが、5%の食塩水120gに含まれる塩の量が6gということは分かりました。しかし、その後から何をすればいいのかさっぱり分かりません。 途中式は6+x/120+x×100=20⇔(6+x)×100=20(120+x)⇔4x=90 x=90/4=22.5g とあります。ですが、なぜこのような式になるのかがわかりません。そもそも、6+x/120+x×100=20という式は計算できるんでしょうか?100という数字が何を表しているのかもよくわかりません、解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ありきたりな食塩水の問題
数学的センスが皆無で苦労が多いです(汗) でも分かるようになりたいのです。中学2年生レベル のとき方で分かるように解説していただけたら 本当に嬉しいです(><。) 【問題】 X%の食塩水200gとy%の食塩水100gを混ぜると 7%の食塩水となる。y%の食塩水100gに水50gを 混ぜるとx%の食塩水になるときのX Yの値を求めよ ・・で なんとなーく・・・ 200x/100+100y/100=300×7/(100+200) の式がひとつ出来るような気がするのですが、 そもそも「水の量にパーセンテージをかけてでてくる 数字って何を表すのか・・・」わからなかったり するのです・・・。(いつもパターン的に考え てるだけ) で・・もうひとつの式が出来ると思うのですが y%の食塩水100gに水50gを混ぜた時x%の濃度に なるって・・・ y/100(100+50)= ・・・・。 ↑これあってないとおもうけど、何故違うのか、他にどのように考えればいいかとかがわからないのです・・。この先が分からなくてはや三時間・・・。 小学生にも分かるかんじで教えてくださる方 いらっしゃいましたら お願いしますーーー。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 食塩水の問題(連立方程式)
8%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を300gつくりたい。それぞれ何gずつ混ぜればよいか求めなさい。 この問題、よくわかりません。 どうやって連立方程式、立てるのでしょう??? 8%の食塩水をxg、5%の食塩水をygとすると x+y=300、までしかわかりません(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
分かりやすい解説有難うございます。解説を参考にして考えて見ます。