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磁束密度のガウスの定理

(0,0,a)(0,0,ーa)の２点にある磁気双極子の原点からrの距離の球の周りの磁場を求めて ガウスの定理を確認するという手順で 座標系は球座標系です。 またベクトルの成分はそれぞれ r^2＝x^2＋y^2＋z^2とすると X成分 3qaxz/2πμr^4 Y成分 3qayz/2πμr^4 Z成分 3qaz^2/2πμr^4＋3qza^2/πμr^4 です。 積分の具体的計算なのですが、 磁場H↑＝係数×(z/r^3)×(r方向の単位ベクトル) (rは原点を中心とする半径、zはそのz成分と言う意味です。) のときに磁束密度B↑が ∫B↑dS↑＝0 となる具体的な計算方法が分かりません。 どなたか御回答お願いします。

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  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.1

磁場の対象性から、球面のうち、z,-zの高さの部分で法線成分が符号反転で等量、となり全体として積分が0になる、という形で進めるのが楽そうに思います。

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