• 締切済み

微分と積分の計算順序の交換の条件について

計算順序を逆にしていい時の条件はあるのですか? 私は、球体の内部磁場を計算する式 ベクトルH内(x,y,z)=-grad<{(μ-1)/4π}(H外+H内(x'y'z')(∫ds'cosθ'/│ベクトルr-ベクトルr'│)> において、r'を極座標表示し、 │ベクトルr-ベクトルr'│の部分をx,y,z(gradの変数)、r',θ',φ'であらわし、 gradをとってから表面積分をしました。 しかしこれだと、例えばx=y=z=0にときに内部磁場が0となってしまい、実際とは違う結果になってしまいます。これは計算順序に問題があるのでしょうか?・・・ わかりづらいですがよろしくお願いいたします。

みんなの回答

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

>計算順序を逆にしていい時の条件はあるのですか? 「微分と積分の順序交換」で検索するなり 本屋さんで多変数の微積分の本の目次を探すなりしてください. ルベーク積分の言葉で書かれてることも多いですけど リーマン積分可能ならルベーク積分可能で値は一致しますから 応用上は大差ないです,多分. 交換可能を主張する定理では,十分条件が与えられますから, いい感じのものを適当に見繕うことになります.

oh-moikey
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