• 締切済み

光学 レトロリフレクタ内の光路長

立方体の一部を切り取ったタイプのレトロリフレクタ(コーナーキューブプリズム)は入射光線を元の方向に反射させるプリズムですが、リフレクタに入射してから光がリフレクタから出てくるまでの光路長(プリズム内部での光路長)はどのように計算したらいいのでしょうか? また、どの方向から入射してもプリズム内部での光路長は変わりませんよね? 側面から見れば、単純な幾何学で計算できそうですが、反射の様子を見るとそこまで単純ではなさそうですが。一様自分なりに計算してみたところ、開口部の一辺と同じ長さになりました。分かる方、お願いします。

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

だとしたら, たぶん入射方向や「どこに入射するか」によって「光路長」は違うと思うよ. たとえば, 一方の鏡面に「垂直に」入ってきたとしたらどうなると思う?

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

確認ですが, その絵のなかでどこが「プリズム内部」なんでしょうか?

syukoukyoku
質問者

補足

説明不足で、すみません。 右側のくの字がプリズム(立方体の一つの面を斜めに切り取ることにより得られる三角錐)を側面から見たときの図になります。よって、くの字の表面より右側が内部になります。

関連するQ&A

  • コーナーキューブ内部の光路長

    コーナキューブに入射する光を考えます。 コーナーキューブは図のように立方体の一部を斜めに切り取った形状のもので、(視野角以内で)入射した光をその方向に返します。 入射する面の方程式を定義し、入射面より光源側の座標を適当に決め入射面上の座標も任意に決めその二点を通る入射光(直線)の方程式を定義し、その後内部を反射する過程で其々の座標が反転するというコーナーキューブの特性より内部の反射面との交点を求めたのですが、三回目の座標が入射面を超えた部分にきてしまい光がコースアウトしてしまいます?皆さんならばどのように光路長を求めますか?アプローチをお願いします。 ここで、内部の座標の反転に関しては手短に説明いたしますと、xy面に当たった光はz座標が反転し、yz面に当たった光はx座標が反転します。 皆さん、エンジニアだと思うのでコーナーキューブはご存知かと思います。特性も画像もネット検索ですぐに出てきます。

  • コーナーキューブプリズム

    コーナーキューブプリズムにレーザー光線を入射させた時、反射する光線の性質はどうなるか考えているのですけど、いまいちよく分かりません。どのようになるのでしょうか?

  • 幾何光学と線形変換

    物理学の幾何光学の問題です。 入射光線の方向をs=(a,b,c)とし、境界面の単位法泉をN=(p,q,r)とする。ただし、sは単位ベクトルである。 1)反射方向tを計算せよ。 2)屈折率をn1,n2としたときの屈折方向uを求めよ。 私は幾何的なものが苦手でこの問題を座標または線形変換を使って解きたいのですがわかりません。教えていただけないでしょうか?お願いいたします。 (大学1年)

  • 幾何学(プリズムに光が入射してから出るまで)

    コーナーキューブプリズムに関してです。 幾何学の問題で、前の質問関連なのですが、今斜線部分の領域に入った光(方向ベクトルA,B,Cと始点x0,y0,z0で表せる直線)を考えます。その光はすべての面(斜線部よりも奥側のxz面、xy面、yz面の3面。すなわち3つの直角二等辺三角形。)で反射した後入ってきた方向にそのまま光を跳ね返します。 例:最初に方向ベクトル(A,B,C)の入射光が斜線部分の領域を通過後xz面に入射、そのxz面に到達した点を再び始点とし方向ベクトルは(A,-B,C)となり(内部での1回目の反射)、その後その直線はxy面かyz面に到達する。もしxy面に到達したのであれば、その到達した点を始点とし方向ベクトルは(A,-B,-C)となり(内部での2回目の反射)、つぎにyz面に到達しその到達し、その到達した点を始点とし方向ベクトル(-A,-B,-C)となり(内部での3回目の反射)入射面(斜線部)を通じて入射光が入ってきた方向に跳ね返す。 ここで、上記の入射光の始点と方向ベクトルは任意に設定しました。 上記を踏まえて質問ですが、今内部(入射してから3回反射されて出るまで)の光路長(入射面上の2点と内部の3点の距離)を求めることを考えます。また、入射面が傾いたときどのように光路長が変化するかも考えます(入射面の法線ベクトルと入射光線の方向ベクトルのなす角と光路長の関係を考えています)。 入射面(図でいう斜線部分)に光が上手く入るようにする条件(入射面に入らばい場合もあるので)は、入射面(斜線部)を表す領域が(前に質問で教えて頂いた通り)x/a+y/b+z/c=1,x≧0,y≧0,z≧0ということが分かったので入射光線の直線の方程式を上記の始点と方向ベクトルから求め、入射面の方程式と連立させて、面上の点が上記の不等式の範囲を満たせばよいということは分かりました。 しかし、最初にxy面、yz面、zx面のどの面に到達するのか、次にどの面に到達するのか(最初がxy面ならば次はyzかzxがある)の判定が必要になります。三回目はその二つが定まれば自動的に決まります。その最初にどの面に到達して、次にどの面に到達するのかはどのような条件下で決まるのでしょうか?入射光の方向ベクトルと各面の法線ベクトルのなす角から決まるのでしょうか? 長文ですみません。以上一点宜しくお願い致します。

  • ニュートンリング、光路差で質問。

    念のため問題文を書きますが、添付した図を見ていただければわかると思います。 質問は(2)です。 (問題文) 図のように、薄くて硬いガラス板の上に半径Rの平凸レンズを凸面を下にして置いた。  真上から波長λの単色光線を入射させると、レンズの上から見てもガラス版の下方から見ても、 レンズとガラス板の接点を中心とする同心円状のしま模様が見られた。 ガラス板と平凸レンズの屈折率は等しく、空気の屈折率を1とする。 (1)レンズの上から見た時の問題(略) (2)ガラス板の下から見るときは、点P₁,点P₂を通ってガラス板を透過した光線と、点P₁を透過して点P₂ で反射され、点P₁で再び反射されてガラス板を透過してきた光線が干渉する。これらの光線が、干渉により強めあう条件を示せ。 光路差について質問です。それ以外の細かいことは少し省きます。 (2)は解答では、(1)と同じく光路差は2d(=r^2/R)となると書いてあったのですが、 (2)の場合、図2のような事が起きているはずです。ピンク色の部分を見てください。 すると光路差は2dでは無いと思います。むしろ図から3dではないでしょうか? でも、解答とは合わない以上、自分が間違えているのですが、何を間違えているのか分かりません。 なぜ(2)は(1)と同じく光路差が2dとなるのでしょうか? どうか教えてください。

  • ビームスプリッターの特性について。

    レーザ光をビームスプリッター(無偏向、キューブ型)に入射したところ、反射光方向の反対側にも光がもれています。透過/反射比が1:1となるはずですが、入射の仕方が問題なのでしょうか。初歩的なことでお恥ずかしいのですが、教えてください。

  • 複屈折材の異常光線について質問です

    複屈折材の異常光線について質問です 書きのように複屈折材の光学軸がφ傾いた素子に面内方向の直線偏光を入れると 異常屈折して異常光線になりますが、 添付画像の赤の光線のように素子に垂直に入射する場合は 書籍などにも載っており、光線の軌跡を計算できるのですが、 素子に角度θをもって入射する場合の軌跡 (図中では緑の光線)を計算したのですが、 考え方からしてわかりません。 この場合もスネルの法則には従わないのでしょうか? どのようにこの問題を考えればよいのか ご教授願えませんでしょうか?

  • Monte Carlo法の誤差

    Monte Carlo法の計算誤差に関して詳しい本かwebサイトを 教えてください。 知りたい例の一つとして、空間に256個の球がちらばっている状態 にてz軸下から上方向に 数 nrayの光線を入射した時にその面積 計算の誤差(およそ?%のオーダー)を知りたいと思います。 上記は一例ですが、入射光線の数と誤差の関係が他の例でも 知ることができましたらと思います。

  • 物理の課題

    入射光線の方向をS1=(x1,y1,z1)とし、 境界面の単位法線をN=(Nx,Ny,Nz)とする。 S1は単位ベクトルである。 このとき、 1、反射方向S2を計算する。 2、屈折率をn1,n2としたときの屈折方向を求める。 これらのとき方を教えてください。 2について、n1sinθ1=n2sinθ2 からどうにか出来ないかなぁと試行錯誤している最中です。 1は答えをどう表現したらよいかわかりません。

  • 光の屈折角についてわかるかたおねがいします???

    今、光の屈折について勉強しているのですがとても奥が深くてむずかしいです。誰か分かるかたいましたら教えて頂けませんか?? (1)光の全反射というのは、屈折率の低いほうから、高い材料などに進行する時は、全反射はしないのでしょうか??(例えば空気から→ガラスに進行するときなど) (2)アクリルなどの(内部反射時の)全反射角は42°程度以上の時と聞きましたが、何か計算方法などあるのでしょうか? (3) (1)において、もし外部反射時(空気→アクリル)に全反射がおきるとすると、それはどの程度の角度なのでしょうか?(例えばアクリル材なら) (4)最後ですが、内部反射時において、全反射角以上で光を入射させたときでも、ある程度は全部反射するのではなくて、ある程度透過もするのですがこれは全反射といっているのに何故透過するのでしょうか?またどの程度の割合で透過するのでしょうか??(入射角度によって透過量は変わると思いますが。。) 長くてすみません。。どなたか少しでもいいので分かる方見えましたら助教えていただけませんか。よろしくお願いします。