物理の課題

質問

入射光線の方向をS1=(x1,y1,z1)とし、
境界面の単位法線をN=(Nx,Ny,Nz)とする。
S1は単位ベクトルである。

このとき、
１、反射方向S2を計算する。
２、屈折率をn1,n2としたときの屈折方向を求める。

これらのとき方を教えてください。

２について、n1sinθ1=n2sinθ2 からどうにか出来ないかなぁと試行錯誤している最中です。
１は答えをどう表現したらよいかわかりません。

回答No.2

Rossana · ベストアンサー

ベクトルとスカラーの区別をつけるためにここではベクトルの文字の後ろに↑を付ける約束とします．
境界面の単位法線ベクトルはどっちを向いているか指定されていませんが，以下光線の伝搬方向を正の向きとして定義します．N↑=(N_x,N_y,N_z)
反射の法則は
☆S_1↑－S_2↑＝2(S_1↑・N↑)N↑
屈折の法則は屈折方向を向く単位ベクトルS↑とすると
Γ↑≡n_2S↑－n_1S_1↑を使えば
☆Γ↑×N↑＝0↑
と表現できます．
Γ=|Γ↑|=Γ↑・N↑は「非点定数」と呼ばれます．
なぜこういう式で表現できるかは自分で考えてみて下さい．

お礼

回答していただいてありがとうございました。
答えがでました。

回答No.1

First_Noel

課題とのことですのでヒントだけ．

１．
反射角は入射角と等しく，反射して行きます．
即ち，ある成分が逆方向になる＝マイナスを付けます．
２次元で考えると，(x1,y1)の方向で進んでいたものが，
(x1,-y1）へと反射して行きます．
３次元だと・・・境界面は何軸に対して垂直でしょうか？

２．
屈折率の異なる境界面では，光の速度のある成分が保存される，と考えてみて下さい．
それはn1sinθ1=n2sinθ2を幾何学的に図示すると良いです．