センター物理 波動 水深 是非宜しくお願いします

質問

A側とB側で深さの異なる十分大きな水槽に水を入れ、A側の水の深さを20cm、B側の水の深さを30cmにした。
図のようにA側から水面波を入射したら、A側とB側の境界で水面波は屈折した。
図の実線はある時刻の入射波の山と屈折波の山の様子を表している。入射波の山の線と境界のなす角をθ[A]、屈折波の山の線と境界のなす角をθ[B]とする

問 θ[A]をφより大きくすると、B側に水面波が屈折しなくなった。sinφの値を求めろ。ただし水面波の伝わる速さは水の深さの1/2乗に比例するものとする

まず図1を見て波の入射角と屈折角が何でθ[A]やθ[B]になるのかが分かりません
入射角って入射光と入射していく所と垂直な直線とのなす角じゃないんですか？こちらで書いたv[A]の所に書いたθが入射角になるんじゃないんですか？

後水面波の伝わる速さは水の深さの1/2乗に比例するというのは常識なのですか？
これは高校物理や数学の範囲で証明できますか？

回答No.6

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

>それの証明ってお願いできますか？

そこまで面倒みれません。
ネットが見られないなら図書館へどうぞ。

しかし、RAVCOとかの学習専門サイトとかも
だめなんですか?
http://www.ravco.jp

お礼

見れました、そのサイトのホイヘンスの原理の所を読んでいるのですがhttp://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4831ここなんですが、半円みたいなのが一杯出てますが、これは何なんですか？

補足

あ、逆にかいてしまいました、お礼の所見てください、御返答有難うございます

回答No.7

中村 拓男（@tknakamuri）

>見れました、そのサイトのホイヘンスの原理の所を読んでいるのですがhttp://www.ravco.jp/cat/view.php?>cat_id=4831ここなんですが、半円みたいなのが一杯出てますが、これは何なんですか？

素源波というやつ。解説されているとおりのものですよ。

それからホイヘンスの原理はより厳密に定義されたものが数学的に確立してますが、
高校生では、そこまで教えません。
高校では、そのエッセンスをそのまま受け入れるしかないです。

お礼

御返答有難うございます

補足

直角になる事は覚えるしかないということでしょうか？

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri）

ホイへンスの原理

お礼

御返答有難うございます

補足

それの証明ってお願いできますか？皆さんそれによって成り立つというのですが、詳しく分かりません。

回答No.4

gohtraw

添付図にある「山の線」と波の進行方向が直交することさえ
判ればあとは小学生の図形問題。

お礼

御返答有難うございます

補足

>添付図にある「山の線」と波の進行方向が直交することさえ
>判ればあとは小学生の図形問題。
波の進行方向速度と山の線が何で直交すると分かるんですか？そこ以外は解決しました

回答No.3

kamobedanjoh

ご質問が支離滅裂で理解できかねます。小生の頭が狂っているようでしたら、ご指摘下さい。
A側から入射したのは、水の表面波ですか？　それとも光ですか？　どうして突然に「入射光」が出てくるのでしょう？

♯　後水面波の伝わる速さは水の深さの1/2乗に比例するというのは常識なのですか？

水の表面波の伝わり方と、水中の光の伝わり方をゴチャマゼされては、回答に窮します。
水の表面波速度が水深の平方根に比例するというのは、物理の分野ではほぼ常識です。
津波の伝わる速度予測も、これを根幹としています。
水と光を混同して伝わり方や反射・屈折を論じても意味がありません。

お礼

御返答有難うございます

補足

今疑問点として残っているのは山とv[A]が直角に何故なるのかという所です、これが成り立つ理由を是非教えてください

回答No.2

rnakamra

#1です。

>http://imgur.com/gsLaz6J図を見てもらって山と言うのは山？と書いたこの部分ですか？

そうです。ちゃんと問題にも書いてますよね。

>v[A]をθ[A]の所に書き込みましたが、赤く塗った角度が対頂角で等しくてθ+赤角=90°、θ[A]+赤角=90°だからθ=θ[A]と言うことですか？

その通りです。

お礼

御返答有難うございます

補足

山とv[A]が直角になるのはそんなに示すのは難しいのですか？ここも何とか納得したいです

回答No.1

rnakamra

>まず図1を見て波の入射角と屈折角が何でθ[A]やθ[B]になるのかが分かりません
入射角って入射光と入射していく所と垂直な直線とのなす角じゃないんですか？こちらで書いたv[A]の所に書いたθが入射角になるんじゃないんですか？

その通りです。
そしてそのθとθ[A]が一致します。ただそれだけ。
v[A]と山の線は必ず直交します。(証明は面倒なのでそういうものだと記憶してください)
v[A]をθ[A]の書き込んである角のところに書き込んでみると簡単に確認できます。

>後水面波の伝わる速さは水の深さの1/2乗に比例するというのは常識なのですか？
これは高校物理や数学の範囲で証明できますか？

水の波はその種類によって進行速度が異なります。
ですので必ず水の深さの1/2乗に比例するというわけでもありません。
その証明は高校物理では多分無理ですね。少なくとも波の伝搬のドライビングフォースが何であるのかというとことから始まり、そのモデルから方程式をたてる必要があるのですが、その方程式が高校では取り扱わない偏微分方程式になるため高校レベルでは無理です。

お礼

御返答有難うございます

補足

>v[A]と山の線は必ず直交します。
http://imgur.com/gsLaz6J図を見てもらって山と言うのは山？と書いたこの部分ですか？v[A]をθ[A]の所に書き込みましたが、赤く塗った角度が対頂角で等しくてθ+赤角=90°、θ[A]+赤角=90°だからθ=θ[A]と言うことですか？