ベストアンサー ※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：物理の波動の干渉） 物理の波動の干渉 2018/06/26 18:57 このQ&Aのポイント 物理の波動の干渉について解説します。屈折率が異なる薄膜を通過する光が干渉する条件とは？膜の厚さが最小の場合、どのような値になるのか説明します。 物理の波動の干渉 物理の波動分野の干渉の問題を解きましたが、自信がないので解説をお願いします。 屈折率がn2の平板ガラスの表面に、屈折率がn1で厚さがdの薄膜を均一にコーティングして図のように空気中での 波長がλの単色光を膜面に垂直に入射した。この時、一度も反射することなく薄膜、ガラスを通過して下部の空気中に出る光aと薄膜とガラスの境界面および空気と薄膜の境界面で1回ずつ反射して通過する光bが干渉したとします。空気の屈折率を1として、n2>n1>1とする。 (1)光aと光bが干渉して強め合うための条件は、 薄膜中の波長をλ1とすると 2d=(2m－1)λ1/2 (m=1,2,3・・・) (2)強め合う場合のうちで膜の厚さが最小のdの値はλ/4n1 画像を拡大する 質問の原文を閉じる 質問の原文を表示する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー polinn ベストアンサー率27% (10/36) 2018/06/26 19:06 回答No.1 はい、それで間違いないです 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 物理の波動の問題を教えてください 物理の波動の干渉の問題を解きましたが、自信がないので答えが合っているかどうかを教えてください。 屈折率n2の平板ガラスの表面に屈折率がn1で厚さがdの薄膜を均一にコーティングして図のように空気中の波長がλの単色光を膜面に垂直に入射した。 一度も反射することなく薄膜、ガラスを通過して下部の空気中に出る光aと薄膜とガラスの境界面および空気と薄膜の境界面で1回ずつ反射して通過する光bが干渉したとします。空気の屈折率を1として、n2>n1>1とする。 (1)光aと光bが干渉して強め合う条件は、 薄膜の波長をλ1とすると 2d=(2m-1)λ1/2 (m=1,2,3・・・) (2)強め合う場合のうち、厚さが最小のdはλ/4n1 屈折率の問題 問．屈折率1.5のガラス板の表面に屈折率1.4の反射防止用の薄膜をつけて、表面に垂直に入射した光が、薄膜の表面及び薄膜とガラス板の境界面で反射し、その反射光が互いに弱めあうようにしたい。薄膜の最小の厚さとして正しのものはどれか。ただし、空気中の光の波長を5.6*10＾-7mとする。 解説．膜厚をdとする。屈折率ｎの物質中では光の波長はλ/nとなる。反射が弱まるから反射長ズレればよいので、2ｄ=λ/n*1/2∴d=5.6*10^-7/1.4*2=5*10^-8m 上記解説の意味がよく分からないので、もう少し細かく説明してもらえないでしょうか？また、d=5.6*10^-7/1.4*2=5*10^-8mのところも解き方がよくわからりません。よろしくお願いします。 物理の問題(薄膜による光の干渉について)です． 大至急お願いしたいです． 屈折率が1.2の薄膜にナトリウムランプの光（波長5.9×10^-7[m]）を垂直に入射させた．次のそれぞれの場合，反射光を弱めるには薄膜の厚さを最小いくらにすればよいか． (a)薄膜が空気中にある (b)薄膜を屈折率が1.5のガラスの表面につけている． という問題です． 薄膜による光の干渉の問題なので，薄膜の厚さdが次の式のとき (1)d=m(λ/2n)・・・反射光は暗くなる (2)d=(m+1/2)λ/2n・・・反射光は明るくなる を使えばよいと思ったのですが，(a),(b)それぞれのとき，(1),(2)どちらの式を使えばよいのかの判断方法が分かりません． (a)は(1)にて，(b)は固定端反射をするゆえに(2)にて解けるようですが，なぜそう分かるのでしょうか．そもそも反射光を弱めるには厚さdをどうすればよいかという問題なのに明るくなる場合の式(2)を使うのか疑問です．どうか解き方を教えてください． 分かる方，解答のほうよろしくお願いします． 高校物理の薄膜による干渉にてｎは一定でｄは変数？ 次の問題にて屈折率ｎは一定で厚さｄは変数ですか？ 屈折率ｎ、厚さｄの薄膜がガラスに付着されている。波長λの光を当てるとき反射光が強め合う条件を記せ。ガラスの屈折率は薄膜より大きいとする。 ｎ、ｄ共に定数ならば、強め合う条件しか書けず、弱め合いの条件は書けないですよね？ 例えば半波長分ｄが伸縮しないと弱め合いませんよね？ 教材の方に、この問題に対してのちょっと一言で、ｄ＝０やｄ＞０の時を考えて・・とか書いてあったのでｄは変数だとは思います。 センター物理 干渉 空気中での波長がλの単色レーザー光(平行光線)をスリットA,Bに垂直に当て、スクリーン上に干渉縞をつくった。 このとき、2つのスリットの中央からスクリーンに下ろした垂線とスクリーンの交点をOとすると点Oには明線が生じた。 2つのスリットの間隔をd、スリットからスクリーンまでの距離をL,点Oから距離xだけ離れたスクリーン上の点をPとすると、xとdがLに比べて十分に小さいので|AP-BP|≒dx/Lが成り立つ。 ただし、空気の屈折率は1とし、スリットの面とスクリーンは平行である。 次に空気中での単色レーザー光の波長をλ=5×10^(-7)mとして、図3のようにスリットBの左側に厚さが1.5×10^(-6)mの透明な薄膜を取り付けたところ、点Oに明線が生じた 問1 薄膜の屈折率nはいくらか、最も適当な数値を次の(1)～(4)のうちから一つ選べ、ただし1.4<n<1.8とする 問2 薄膜中での単色レーザー光の速さは何m/sか。最も適当な数値を次の(1)～(4)のうちから一つ選べ。ただし、単色レーザー光の振動数を6.00×10^(14)hzとする 解説 問１ 透明な薄膜の厚さa、薄膜の屈折率をnとする。 2つのスリットを通って点Oに届いた光の光路差は(na+BO)-(a+AO)=na-aである。空気の屈折率を1とするので、単色レーザー光の真空中での波長はλに等しい。 点Oで光が強めあうとき、この光路差が波長λの整数倍に等しいから k=１,2,3...としてna-a=kλ よってn=1+kλ/a λ=５×10^(-7)m,a=1.5×10^(-6)を代入して、n=1+k×1/3となる 1.4<n<1.8であるから 1.2<k<2.4 問2 空気の屈折率を1とするので、空気中での単色レーザー光の波長λ=５×10^(-7)m=3×10^(-7)mよって薄膜中での光速は1.8×10^8m/s とあったのですが、まず問1で点Oに届いた光の光路差は(na+BO)-(a+AO)=na-aである。空気の屈折率を1とするので、単色レーザー光の真空中での波長はλに等しい。 とあるのですが 空気の屈折率が1とするので単色レーザー光の真空中の波長がλという事なのですが、これは真空中の屈折率が1という事でしょうか？ 真空中が1だったとして真空中の波長を求める必要が何故あるのでしょうか？ それと点Oに届いた光の光路差がna-aと分かりましたがこれが波長λの整数倍で強めあうとあるんですが、薄膜中の波長等は考えなくていいんですか？このλは空気中の波長ですよね？ センター物理 波の干渉 図一様な厚さdで屈折率nの薄い透明な膜で覆われた幅Lのガラス板が空気中に置かれていて、空気中から波長λ,振動数fの単色光を真上から入射させる、 このとき膜の上面で反射する光と膜の下面で反射する光の干渉について考えよう、ただし、空気の屈折率は1とする 膜の厚さdを少しずつ増加させると反射光の強度が変化した、d=d[1]のときに反射光の強度が極大になり、次に極大になるときはd=d[2]であった、d[2]-d[1]は膜中での単色光の波長λ'の何倍か、 解説 膜の厚さがdのとき、膜の上と下の面が反射した光の経路差は2dである、反射光の強度が極大のとき、反射光は干渉により強め合っている、膜の厚さを少しずつ増加させて再び反射光の強度が極大になるとき、経路差の変化はλ'に等しいから 2d[2]-2d[1]=λ' d[2]-d[1]=λ'/2となる よって1/2倍となる とあったのですが反射光の強度が極大のとき、反射光は干渉により強め合っている、膜の厚さを少しずつ増加させて再び反射光の強度が極大になるとき、経路差の変化はλ'に等しいから の部分なのですが、反射光の強度が極大の時、反射光は干渉により強め合っていると何で経路差の変化がλ'に等しくなるのか分かりません 物理の薄膜干渉についての質問です。 物理の薄膜干渉についての質問です。 2枚の平板硝子を平行にして、上から波長λの光を当てるというものですが、 この明線条件が2枚のガラスの間隔をdとすると、 2d = (m + 1/2)λ (m = 0, 1, 2, ...)となっていました。 しかし、これは添付した図でいう(a)の場合しか表していない気がするのです……。 例えば、(b)では、両方とも境界面で反射して位相がπずれますから、明線条件は 2d = md (m = 0, 1, 2, ...) となるはずです。 そこで質問ですが、 1. このように4種類に光路は分類できるのでしょうか? 2. 1が正しいとしたら、どうして(a)の場合だけしか答案に書いていないのでしょうか? 因みに、元の問題は : > 2枚の平板ガラスA, Bの一端OからL = 0.10m離れたところにアルミ箔を挟む。 > 真上から波長λ = 5.9×10^(-7)mの光を当てて、上から見ると干渉縞が見えた。空気の屈折率を1とする。[弘前] > (1) O点の縞は明線になるか、暗線になるか、それともそのいずれでもないかを答えよ。 どうかご教授願います。 薄膜の干渉縞 薄膜の干渉の式は分かるのですが、それによってどのような干渉が発生するのか分かりません。 完全に平坦な薄膜に対し、平行光が入射角θで入り反射した場合、 薄膜の屈折率をnとして 2ndcosθ=(m+1)λ として、そこからどうするのか分かりません。 薄膜の厚さと波長と入射角と屈折率は既に分かっている状態です。 現在、干渉縞が現れているのですが、これの計算方法を教えてください。 薄膜干渉 ・図のように、真空中で波長6.0×10^－7mの単色光を屈折率1.2の薄膜に垂直に入射させ、薄膜の真上で反射光の強度を観測したところ、薄膜の上面で反射する光と干渉するようすが確認できた。薄膜は屈折率1.1の物体上に貼られているものとする。 (1)薄膜の上面で反射する光について、反射 による光の位相の変化を答えよ。 (2)光の強め合いが起こる最小の膜の厚さを 求めよ。 (3)薄膜の下の物体を屈折率1.3のものに取り替えた。このとき(2)の膜の厚さの薄膜で同様の実験を行うと、光は強め合うか弱め合うか。 という問題なのですが、(3)だけがイマイチ分かりません🤔答えは、「弱め合う」となっているのですが、教科書や似たような問題を調べてみても、なぜ弱め合うのか分かりません...分かる方がいたらぜひ教えて下さい🙇 物理の質問 物理の質問（難） 屈折率１.0の空気の中に、屈折率ｎ(n>1.0),厚さdの薄膜が置かれている。図のように、空気中から薄膜に波長λの光が入射角iで入射する場合を考える。薄膜の上面で屈折して薄膜内に入射し、下面で反射して観測者の目に届く光線(1)と 、薄膜内の上面で反射して観測者にとどく光線(2)の干渉を考える。これらの光線は、Ａ1,A2において同位相であったとする。 問題 n=1.5の屈折率で、異なる厚みをもつ薄膜に垂直に光が入射(i=0)する場合を考える。 入射する光の波長を4.0×10^2nmから7.0×10^2nmの間で変化させたとこと、反射波が強め合う条件を満たす波長が２個存在した。そのうち、長い方の波長は6.5×10^2nmであった。このとき,次の値をそれぞれ有効数字２桁で求めよ。 (1)強め合う条件を満たすもう１つの波長 解説 入射角i=0のとき,屈折角もr=0になり、反射光のつよめある条件は2nd=(m+1/2)λ(m=0,1,2,・・・・）・・・(3) 条件を満たす波長を短い方からλ1,λ2とおくと、問題文よりλ2=6.5×10^2nmである。また、λ1とλ2は(3)式右辺 の(m+1/2)が１ずれるので、λ1のとき(m+1/2+1),λ2のとき(m+1/2)とすると 2×1.5×d=(m+1+1/2)λ1,2×1.5×d=(m+1/2)λ2 上の２式より(m+3/2)λ1=(m+1/2)λ2 λ1=6.5×10^2nm×2m+1/2m+3 このλ1が、4.0<=6.5×10^2nm×2m+1/2m+3<=6.5×10^2 4.0<=6.5×2m+1/2m+3より,m>=1.1になりm=2・・・・・・以下省略 教えてほしいところ まず、解説を熟読したんですが、いったい何をやろうとしているのかまったく式から方針から結果の流れが理解できません。 後、ｍ＝3でもいいじゃないかと思ったんですが、波長が３個以上存在すると言われました。 なぜ、３個存在するのかという点と解答を砕いて説明していただけませんか？？ 国語が得意な方よろしくお願いします。 薄膜の光の干渉にて省略される光の経路についてです。 以下の問題の画像の図にて、シャーペンで書かれてある光は省略されているだけですか？ それとも何か理由があって、シャーペンで書かれている光はそもそも無いんですか？ 問題：屈折率ｎ、厚さｄの薄膜がガラスに付着されている。波長λの光を垂直に当てるとき透過光が強め合う条件を記せ。ガラスの屈折率は薄膜より大きいとする。 光学の問題なのですが・・・ 物理が苦手で次の(2)と(3)問題の解き方がわかりません。ご存知の方よろしくお願いします。 ガラス板の上に透明な膜を形成させていく過程で、光の干渉を利用し、厚さを知る方法を考える。 波長λの光を膜面側から垂直に当てつつ徐々に膜厚を増していくと、反射強度がいったん極大を示したのち再び減少した。膜の屈折率はnであり、この値はガラスの屈折率より大きいものとする。 (1).膜表面での光の位相のずれはいくらか。 ↑自分で解いてみてλ/2になったのですがあっていますか？ (2).膜とガラス境界面で反射した光の位相のずれはいくらか。 (3).最初に反射強度が極大を示したときの膜厚はいくらか。 波の反射条件について 屈折率n3なるガラスに屈折率n2なる薄膜を蒸着して 屈折率n1なる媒質から見た反射をなくす条件を求める。 という問題の解答を なるべくわかり易くお願いします。 (波長λ、薄膜の厚さｄ、垂直入射として議論） 薄膜の干渉、位相がずれる 薄膜の干渉のところで、屈折率が大きい媒質から屈折率が小さい媒質に向かって光が反射するとき、位相がパイずれるのはなぜですか？ 物理-光、熱 この2問がわからなく質問させていただきます(__ 回答頼みます(__ 問1 ガラス板の上に透明な膜を形成させていく過程で、光の干渉を利用して厚さを知る方法を考える。波長λの光を膜面側から垂直にあてつつ徐々に膜厚を増していくと、反射強度がいったん極度を示したのち再び減少した。膜の屈折率はｎであり、この値はガラスの屈折率より大きいものとする。 (i)膜表面で反射した光の位相のずれはいくらか。 (ii)膜とガラスの境界面で反射した光の位相のずれはいくらか。 (iii)最初に反射強度が極大を示したときの膜厚はいくらか。 問2 熱伝導のよいシリンダーの中にｎモルの理想気体が入っており、滑らかに動くピストンで閉じられている。 (i)気体の圧力がpのとき、微小体積ｄｖだけ圧縮するときの仕事はいくらか。 (ii)シリンダーを温度Tの熱源に接触させながら、気体の体積をV1からV2までゆっくりと圧縮するときの仕事を計算せよ。気体定数をRとする。 光の反射について、教えてください。 ガラス板の表面に薄膜をつけて、波長5.6×10の-7乗ｍの光の反射を防ぎたい。光はガラス板の表面に垂直に入射するものとし、ガラスの屈折率を1.5、膜の屈折率を1.3とする。 このとき、反射光が極小となるための、膜の厚さの最小値を求めなさい。 図は写真でのせております。お願いします。 光学薄膜における屈折率と干渉 どなたかわかるかたいらっしゃいましたらご回答いただきたいのですが。 今薄膜の勉強をしているのですが 薄膜に対して真っ直ぐに光を入射した際に 膜厚d、屈折率n、波長λ1,λ2としたときに nd=1/4(1/λ1-1/λ2)^-1 という式から屈折率を求めているのですが、これの式はどのようにして だしているのかわからなくて； どなたかわかる方いらっしゃいますでしょうか？ 強めあう条件、弱めあう条件など使ってだすとは思うのですが； 本当にお願いします。 解決次第ありがとうポイントをすぐに寄与させていただきます<(_ _)> 高校物理についての質問(波動） 河合出版のエッセンスの波動54です。 問題は波長λの光をあて、スリットＳ1の前に屈折率ｎ、厚さＤの薄膜を入れると中央の明線は上下どちらへずれるかです。 解答 中央の明線（m=0,つまり光路差ー)のずれの向きだけなら定性的に決められる。Ｓ１を通る光の方が薄膜によって光学的距離が長くなっているので、スリット以後で逆にＳ１からの距離がみじかくなるようにしてやればよい。 つまりＯより下の位置にずれるはずとわかる。 これで光学的距離が長くなるというのはなぜですか？ 屈折する分長くなるってことですか？ また、スリット以後でＳ１からの距離を短くしなければならないんですか？ どうかよろしくお願いします。 わからない問題があるので解いてくれませんか？ 屈折率１．４のガラスの表面に屈折率１．５の薄膜をつくり、波長６．０×１０の－７乗ｍの単色光を膜に垂直に入射させて、その反射光の強度を測る。 （１）反射光の強度が極大になる場合の、最小の膜の厚さはいくらか。 （２）（１）で求めた厚さの薄膜を、屈折率１．６のガラスの表面につくると、反射光の強度はどうなるか。 物理の光学距離について 光学距離とはなんですか? そしてそれはどういったときに使うのですか。 (1)薄膜による干渉(水にういた油膜) このときは油膜や空気などがあるので光路差をだしている (2)くさび形空気層による干渉 これはどの光もガラスを通過するので光路長考えなくてもいいといわれましたが、よくわかりません (1)は油と空気 (2)はガラスと空気
