物理の問題(薄膜による光の干渉について)です．

質問

大至急お願いしたいです．

屈折率が1.2の薄膜にナトリウムランプの光（波長5.9×10^-7[m]）を垂直に入射させた．次のそれぞれの場合，反射光を弱めるには薄膜の厚さを最小いくらにすればよいか．
(a)薄膜が空気中にある
(b)薄膜を屈折率が1.5のガラスの表面につけている．

という問題です．
薄膜による光の干渉の問題なので，薄膜の厚さdが次の式のとき
(1)d=m(λ/2n)・・・反射光は暗くなる
(2)d=(m+1/2)λ/2n・・・反射光は明るくなる
を使えばよいと思ったのですが，(a),(b)それぞれのとき，(1),(2)どちらの式を使えばよいのかの判断方法が分かりません．
(a)は(1)にて，(b)は固定端反射をするゆえに(2)にて解けるようですが，なぜそう分かるのでしょうか．そもそも反射光を弱めるには厚さdをどうすればよいかという問題なのに明るくなる場合の式(2)を使うのか疑問です．どうか解き方を教えてください．

分かる方，解答のほうよろしくお願いします．

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

屈折率がより大きい方への入射の場合，固定端反射になり，より小さい方への入射の場合は，自由単反射になるのです。

(1)の場合，薄膜上面（入射面）での反射は固定端反射，底面での反射は自由端反射です。固定端反射において位相がπずれる（山谷逆転する）ので，強めあう条件は
2nd = (m+1/2)λ
となります。
(2)の場合は，両方とも固定端になって位相がπずれるために，強めあう条件は
2nd = mλ
となるということになります。

お礼

回答ありがとうございます。おけげで納得できました．

回答No.2

yokkun831

自由単→自由端ですね。＾＾；