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1次不等式の問題

不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで、最大 の整数が6である時のaの範囲が分かりません。 展開して移項し、 x<2a+5 となりますが、 ここで、最大の整数が6である条件が 6<2a+5≦7 と≦7がつく理由が全く分かりません。 お分かりになられた方どうかお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.2

おはようございます. 不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで、最大の整数が6であるとき (とりあえずaのことはおいといて) x<7になることはよろしいでしょうか? (xは7より小さい数ですから7は入らず最大の整数 は6になりますよね) ですから 2a+5の最大値は7になるわけです. したがって2a+5は7までとりうるので 2a+5≦7となります. 逆にちいさいほうは 6だったとすると x<6となってしまい 最大の整数が6ではなくなってしまいますので 6は入ってはいけないので 6<2a+5≦7となるわけです.

toppi-
質問者

お礼

分かりやすい解答をありがとうございました。

その他の回答 (2)

回答No.3

x<2a+5 を満たす最大の整数が6だから、x=6で 6<2a+5 7は不等式を満たさないので、x=7は「x<2a+5」を満たさない。「」内はxは2a+5よりも小さいということなので、「」を満たさないということは、x=7の時、 "xは2a+5以上である"ということです。 ということは"x>=2a+5"が、X=7で成り立つので、x=7を代入すれば。。。 すっごくくどいですね。すいません。

toppi-
質問者

お礼

ありがとうございました。役に立ちました。

  • TK0318
  • ベストアンサー率34% (1260/3650)
回答No.1

2a+5が7より大きい場合最大の整数が6ではなく7以上になってしまいます。(例えば2a+5が7.5の場合最大の整数は7になる) 2a+5が7であってもx<2a+5=7は最大が6ですので=がつきます。

toppi-
質問者

お礼

すばやい解答ありがとうございました。

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