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一次不等式と整数(aの範囲の問題です)　

xについての連立不等式x＞2a‐1…(1)　(3x＋1)/2>2(x-1)…(2)について、解に入る整数が3と4だけであるようなaの範囲を求めよ。 (2)を解くとx＜5…(3) なので答えは2＜2a-1＜3ではないのですか？ 解等では2≦2a‐1＜3になってます。 これだと解に入る整数が2、3、4になってしまうんじゃないですか？ お願いします、１時間以上考えてたんですがもう頭がパンクしそうです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.3

要は、最終的に連立不等式の解が２＜ｘ＜５となればいいのだから、 これと　２ａ－１＜ｘ＜５　を見比べればわかるように、２ａ－１は ２であってもいいわけです。

USSR1960
質問者

お礼

あ、なるほど、わかりました。皆さんありがとうございます！ 感謝します。こんなんで1時間も悩んだ自分が情けない…。

その他の回答 (2)

  • babusan
  • ベストアンサー率28% (37/129)
回答No.2

2a-1=2のとき、(1)に当てはめれば x＞2になりますね。整数2はxの解になりません。 ということで、イコールがついているのが正解です。 　どこかでaとxをごちゃごちゃに考えていたために 分からなくなってしまったのではないでしょうか。

  • eatern27
  • ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.1

2a-1=2の時、(1)の不等式は 2<x となります。x=2は、この不等式を満たしていません。 つまり、2<2は成り立ちません。

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