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二次不等式について

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とある問題で、
-x^2+a<y<x^4-3x^2+1
として、あるyに対して上の不等式がxの値に関わらず成り立つとき
-x^2+aの最大値<x^4-3x^2+1の最小値
が成り立てば
最大値<y<最小値
が成り立つと書いてあるのですが、
最小値が0.9999...8で最大値が0.99999...だったら成り立ちませんよね?なぜ成り立つと分かるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 41% (502/1210)

>最小値が0.9999...8で最大値が0.99999...だったら成り立ちませんよね?

勝手な反例を持ち出すな。
そうはならないように、最大値<y<最小値 であるためのaの条件を求める問題。
君の考え方は逆。

この問題は、x^2=α α≧0 で -α+a<y<α^2-3α+1 を考えると良い。
お礼コメント
noname#150695

なるほど 解決しました ありがとうございます
投稿日時 - 2012-03-03 12:25:23
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