- 締切済み
2次不等式の範囲
『2つの2次不等式、X^2-5X-6>0…(1)、(X-1)(X-a)<0…(2)について、次の条件を満たすように定数aの値の範囲を求めよ。条件:(1)と(2)を同時に満たすXの整数値がただ1つ存在する』という問題がありました。 (1)でX<-1、6<X (2)で1<X<aまたはa<X<1 以上から、-3<a≦-2、7≦a<8と答えたのですが、解答では-3≦a<-2、7<a≦8となっていました。 (1)(2)を同時に満たす整数値というのはつまり-2か7にしたいわけですよね?解答のように-3と8にイコールのついた不等号をつかうと-3や8もXがとりうる値になってしまい、-2と-3、7と8、のように2つ存在することになってしまうと思うのですが。僕の考え方のどこが間違っているのでしょうか?
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- (急) 2次不等式の問題 2題
以下の問題の解答・解説を教えてください。 1、2次不等式x2乗-(k+3)x+3k<0を満たす整数xが存在しないように、定数kの値の範囲を定めよ。 2、次の2つの2次不等式を考える。 x2乗-2x<0…(1) 、 2x2乗-(2a-1)x-a<0…(2) (1)を満たすすべてのxが、(2)を満たすように、定数aの値の範囲を定めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立二次不等式についての問題
Xについての2つの2次不等式 X^2-2X-8<0, X^2+(a-3)X-3a≧0 を同時に満たす整数がただ一つ存在するように定数aの値の範囲を求めよ 以上分かりやす解説をよろしくお願いします できるだけ早くお願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次不等式・・・難し・・・
二次不等式・・・難し・・・ 2次不等式 x*2-(a+2)x+a+1<0 を満たす整数xが存在しないように、定数aのの値の範囲を定めよ。 判別式で余裕と思ったのですが、できません!! 数学が得意な方! 方針を伝授してください! (*2は二乗をあらわします”)
- ベストアンサー
- 生物学
- 数1の二次不等式について教えてください
{問題文} 二次不等式x^2-(a+3)x+3a<0を満たす整数xがちょうど二個だけであるように、定数aの値の範囲を求めよ。 {解答} 下の写真 [1]0≦a<1となっていますが、0が含まれるなら、整数xは0,1,2のはずだと思います。しかし解答では1,2のみとなっています。 また、[3]でも同じことが言えます。 5<a≦6なのに対して解答では4,5のみです。 これは何故でしょうか、 多分、私自身の解釈の仕方自体が間違っているので、教えていただけると有り難いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数1 方程式と不等式について
不等式 4分のx+3≦3分の2・x-1 …(1), 3分のx-2a≦5分のx-4 …(2)がある ただし、aは定数である 不等式(1)と(2)を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなaの値の範囲を求めよ という問題で、答えを見ても分かりません 初めての質問なので失礼なことや見にくい点があるかと思いますが、どうか解説をお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次不等式・・・難し・・・
2次不等式 x*2-(a+2)x+a+1<0 を満たす整数xが存在しないように、定数aのの値の範囲を定めよ。 判別式で余裕と思ったのですが、できません!! 数学が得意な方! 方針を伝授してください! (*2は二乗をあらわします”)
- ベストアンサー
- 物理学
- 一次不等式(高校受験の問題)
解答をみてもモヤモヤとする部分があるので、教えて頂きたいです。 問題 xについての不等式2a-3x<7の解が、3以下の整数をふくまないような定数aの値の範囲を求めなさい。 まず不等式をたてて、Xが3分の2a-7よりも大きいことがわかりました。 つぎの式の意味がわかりません。 解説では「3小なりイコール3分の2a-7」となっています。 3以下の整数を含まない定数をもとめたいのになぜここでイコールが入るのかがわりません。 教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次不等式の問題なんですが
xについての2つの2次不等式x^2-2x-8<0・・・(1), x^2+(4-a)x-4a<0・・・(2)を同時に満たす整数xがただ1つであるとき, aの値の範囲を求めよ。 という問題なんですが、(1)の範囲が-2<x<4ということはわかったんですが、その次からがわからないので、教えて下さい。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 (1)X<-1、6<X (2)1<X<aまたはa<X<1 この2つの条件にaを当てはめずに考えていました。 参考になりました。ありがとうございます。