不等式２x＋a＞５(x－１)を満たすxのうちで、最大の整数が４である時

質問

不等式２x＋a＞５(x－１)を満たすxのうちで、最大の整数が４である時、定数aの値の範囲を求めよ。
の問題で、x＜a＋５/３になるのは分かるのですが、最大の整数が４である条件が
４＜a＋５/３≦５の≦５の意味がわかりません。。。

教えてください!!

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

ａ＋５／３　だとわかりにくいので、Ａ＝ａ＋５／３　としちゃいます。
ｘ＜Ａ
これを満たす整数が降順で４に始まり、ｘ＝４，３，２，１，０，－１・・・であればよいわけです。

もしも　Ａ＝４　だとすると、
ｘ＜Ａ　を満たす整数ｘは、ｘ＝３，２，１・・・になってしまうので、ダメ。

もしも　Ａ＝４．１　など、Ａよりちょっとだけ大きい数であれば、
ｘ＜Ａ　を満たす整数ｘは、ｘ＝４，３，２，１・・・になるので、ＯＫ。

もしも　Ａ＝５　だとすると、
ｘ＜Ａ　を満たす整数ｘは、ｘ＝４，３，２，１・・・になるので、ＯＫ。

もしも　Ａ＝５．１　や　Ａ＝６　など、５を超える数だとすると、
ｘ＜Ａ　を満たす整数ｘは、ｘ＝５，４，３，２，１・・・になってしまうので、ダメ。

以上のことから、Ａの範囲は、「下は４より大きく、上は５ぴったりまでがＯＫ」となります。
それを式で表すと、　４＜Ａ≦５　となるわけです。

お礼

すっごいよく分かりました!!
本当に分かりやすく書いてくれて、
ありがとうございました☆☆
超スッキリです!!!