数I・不等式の整数解

質問

青チャの問題です。

不等式x＜(3a-2)/4を満たすxの最大の整数値が5であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
答え　22/3＜a≦26/3です。

考え方として、
『例えば3a-2/4=5のとき、不等式はx=5となって、条件と満たさない。
3a-2/4=6のとき、不等式はx < 6となって、条件を満たす。』
と書いてありましたが、
3a-2/4=5のとき、なぜx=5になるのか？3a-2/4=6のとき、なぜx < 6となるのか？わかりません。

xの最大の整数値が5なのに、なぜ６が出てくるのかわかりません。
3a-2/4＜5ではダメなのでしょうか？

5 < 3a-2/4 ≦6
となる意味もわかりません。

教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

ｘ＝５であれば不等式が成り立つのだから、５＜（３ａ－２）／４と書けます。

xの最大の整数値が5であるということは、５の次に小さな整数である６では不等式は成り立たないということになります。

ｘ＝６だと６＜（３ａ－２）／４という不等式は成り立たないので６＞＝（３ａ－２）／４となります。

お礼

とてもわかりやすいご説明をありがとうございました。

『５の次に小さな整数である６では不等式は成り立たない』ということなのですね！
納得しました。
ありがとうございました。

回答No.2

yyssaa

xの最大の整数値が5ということはx=5＜(3a-2)/4
でなければならないので、5＜(3a-2)/4
さらにx=6にはなり得ないので(3a-2)/4≦6です。
もし6＜(3a-2)/4だとx＜(3a-2)/4を満たすxの
最大の整数値は6以上になります。

お礼

わかりやすいご説明をありがとうございました。
納得しました！

回答No.1

gohtraw

xの最大の整数値が5であるということは、
ｘ＝５であれば不等式が成り立つ
ｘ＝６だと不等式は成り立たない
ということであり、
５＜（３ａ－２）／４＜＝６
ということです。

お礼

ありがとうございます。
x=6だと不等式は成り立たないのに、≦6で6以下(6を含める)のですか？
そもそもなぜ6が登場するのかわかりません。