高１の不等式

質問

不等式５(－１）＜２(２＋ａ)を満たすのうちで、最大の整数が　　６であるとき、定数ａの値の範囲を求めよ。

っと言う問題なのですが、これを解いていくと↓↓
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜２ａ＋５
　　　　　　　　　最大が６なので→　　　　６＜２ａ＋５≦７
　　　　　　　　　　　　　　　よって　　　１／２＜ａ≦１　　となるのですが、２ａ＋５の範囲の最大が６なのに、なぜ６＜２ａ＋５≦７になるのでしょうか？？教えてください。

回答No.3

bo-suke · ベストアンサー

で、答えですが、xの最大の整数が6になるには、x＜2a+5の2a+5の部分が、例えば6.1や6.87だったりすればいいわけです。そうすれば、xはそれより小さい整数ですから整数であるxは6，5，4，3,…となり、条件を満たします。
このとき5.9は整数xがx=5,4,3,…となってしまい、だめです。
6もだめです。2a+5が6だったらx<6となってしまい、整数のxは5,4,3,…となりこれもペケです。
また逆に7.1や7.99などの数字もだめです。これを認めるとx<7となり、整数xは7,6,5,…となり最大の整数は7になってしまいます。
7はぎりぎりOKです。x<7となり、xは7を含みませんので、x=6,5,4,…となり最大は6になりますね。
xが最大の、しかも整数となるためにはこの間しか上限の規定(<のこと)が許されないわけです。
お役に立てたでしょうか?

お礼

とても詳しく教えていただきましてありがとうございました(*^-^*)とても役に立ちました♪♪

回答No.2

yamy99

2a+5の最大が6なのではなく，x<2a+5を満たすxの最大の整数が6と考えればつじつまが合いますが・・・。

左辺の5(-1)はどういうことでしょうか？補足願います。

お礼

ご丁寧に教えていただきましてありがとうございました。いろいろと書き忘れてしまいどうもすいませんでした。これからもよろしくお願い致します(*^-^*)

補足

すいません！！５(ｘ－１）＜２(２ｘ＋ａ)の誤りでした。あと答えもｘ＜２ａ＋５です。

回答No.1

denbee

＞　１／２＜ａ≦１　　となるのですが、
＞２ａ＋５の範囲の最大が６なのに、

ａ≦１ですから、a=1の場合を２ａ＋５に代入すると最大は７です。

お礼

早急のお返事どうもありがとうがざいました(*^-^*)これからもよろしくお願い致します。