- ベストアンサー
算数の問題 キャベツ
englishquestionの回答
- englishquestion
- ベストアンサー率60% (23/38)
なぜ、一つだけ大きくしたことが分かるか、という問いに答えます。 それは、47が素数だからです。 例えば、追加のキャベツが15個だった場合、「去年は1個（1x1）だけ植えていて、今年は16個（4x4）に植えた」ということも考えられますし、「去年は49個（7x7）だけ植えていて、今年は64個（8x8）に植えた」ということも考えられます。 なぜ素数だと、このようなことがありえないのでしょうか。 それは、追加するキャベツの個数が、追加する列数の倍数になるからです。 たとえば、2列追加すると、もとの列数x2列x2つ ＋ 2列x2列 追加するキャベツは必要です。それは他の方の回答からもわかると思います。（追加部分の面積です） 上の結果は必ず偶数になってしまいます。素数にはなりえません。 文字を使わせてもらえば、もとの列数をnとして、 k列追加すると、n x k x 2 ＋ k x k 追加するキャベツは必要です。 n x k x 2 も k x k も kの倍数ですから、足し算結果もkの倍数になります。 この足し算の結果が47ということですから、k（追加する列数）は1以外に考えられないのです。 ----------------------------- 実際問題として、入試でこの検討が必要かどうかは、 ・これを出題した中学校の偏差値 ・これが小さな小問として出ているのか、大きな問題として出ているのか などを見てみないと分かりません。 まあ、普通に考えれば、この検討がちゃんとできる中学受験生なんてたくさんいるとは思えないので、単純に1列追加したんだなと思って解いてしまうのがいいと思います。 あれこれ考えて何も書けないというのは点がないからです。 その後時間があれば、別の場合がないのかを考えてみる、というのが実際の戦術としては正解でしょう。
noname#227653
関連するQ&A
- 小学校算数の問題の解き方
下の図のような等間隔に並んだ点の中から４こ結んで正方形を作ります。 正方形は何個できますか。 という問題で、答えは５０なのですが、なぜか僕は４５こまでしか見つからなくて焦ってます。 だれか残りの五この見つけ方を教えていただけませんか。。 僕が考えたのは、（点と点の間隔は1cmだとしたら） 1×１が１６個 ２×２が９個 ３×３が４個 ４×４が１個 ひし形 最少が９個 次に大きいのが１個 また、形の表現ができないのですが、 小さいのが４個 大きいのが１個で、それで４５個です。
- ベストアンサー
- 中学受験
- 中学受験の算数の問題なのですが・・・・。
知り合いに質問された中学受験の算数の問題で、腑に落ちない問題があります。何か良いアドバイスをいただけたら幸いです。 《問題》 碁石を正方形の形に敷き詰めて、なるべく大きな正方形を作ったところ、17個の碁石が余りました。次に、一辺に今作った正方形の一辺の2倍の数[…※]の碁石を敷き詰めて、なるべく大きな長方形を作ったところ、4個の碁石が余りました。碁石は何個ありますか。 《僕の解答》 最初の正方形の一辺に置かれた碁石の数を●個とします。すると、正方形の方の条件を使って、碁石全部の数は、●×●＋17個と表せます。また、長方形の方の条件を使って、2×●×■＋4個（■は、※ではない方の、一辺の碁石の数です）と表せます。そして、●と■に入る自然数の組み合わせを、１から順に調べていきます。すると、●には１と１３が当てはまりますが、●＝1だと、最初の正方形が作れないので不適となり、●＝13となります。 答えは、これであっているのですが、行き当たりばったりな解答っぽくて、どうも納得がいきません。何か良い別解はありますでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の中学受験の算数の問題の解答を教えてください。
1.３でわっても、７でわっても１余る整数のうち、１００に最も近い整数は？ 2.ある学校の生徒数は、男女合わせて６３０人います。男子の生徒数が女子の生徒数より４８人多いとき、男子の生徒数は? 3.１周２６８ｍある池の周りに、桜の木を４ｍ間隔で植えることにしました。桜の木は全部で何本か? 4.現在、ひろみさんの年令は１５歳、お父さんの年齢は４２歳です。お父さんの年齢がひろみさんの年齢の４倍だったのは何年前か? 5.縦の長さが３６cm、横の長さが６０cmの長方形の紙があります。この紙から余りがでないように同じ大きさの正方形を何枚か切り取ります。正方形をできるだけ大きくするとき、正方形の１辺の長さは何cmか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学ではなく算数なのですが・・・。時間がある方がいたら教えください。
問い1 りんご72個、みかん48個があります。それをできるだけ多くの生徒の同じ数わけるとすれば、何人の生徒に分けることができますか。 問い2 1目もり1cmの方眼紙があり、縦の長さは84cm、横の長さは60cmです。これを目もりにそって切り、紙のあまりがでないように同じ大きさ正方形に分けます。できるだけ大きな正方形分けるとき、正方形は何枚できますか。 答えをみても理解できません。言葉で回答していただけると嬉しいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- センター用問題集の確率の問題で質問です。
センター用問題集の確率の問題で質問です。 袋の中に赤、青、黄、緑の４個の玉が入っている。 この袋から１個の玉を取り出し、色を調べて元に戻す。この操作を４回行い、各回で取り出された玉の色で、４個の正方形を左から順に塗る。（４個並んでいる正方形に色をつけていく）ただし、となり同士を同色で塗っても良い。 (1)４個の正方形を異なる３色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 144通り (2)４個の正方形を異なる２色で塗る場合の数を求める。 ４個の正方形のうち、３個の正方形をある１色で塗り、残りの１個の正方形を別の色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 48通り ４個の正方形のうち、２個の正方形をある１色で塗り、残りの２個の正方形を別の１色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 36通り したがって、４個の正方形を異なる２色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 84通り (1)は４つの色から３色選び、あとは同じ色が２個ある順列として考えて 4C3*4!/2!=48としたのですが、どこが違いますか？ (2)の１つ目の□□は同様に4C2*4!/3!=24と出しました。 ２つ目、３つ目の□□はわかりませんでした。 間違っている理由とわからなかった問題解き方のご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 基礎的な図形問題です。。。
「一辺の長さが1cmの正方形を隙間なく並べて一つの長方形を作ったところ、その面積は300cm2、対角線の長さは25cmであった。 このとき、対角線が通る正方形の数として、正しいのは？」 答えは「58個」でした。 まったく分かりません！！ 分かりやすく教えて下さい。 そもそも対角線ってなんですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学入試問題、算数を教えてください
早稲田中学の今年の入試問題です。 息子のテキストには答えのみしか表示されていないので、考え方が分からず困っております。 どうかよろしくお願いいたします。 問題） ２種類の細い棒AとBがあります。 Aを４本、Bを１本使うと図１のような正方形とその対角線を作ることが出来ます。 Aの長さが３センチの時、Aを３本、Bを６本使ってできる図２の立体の体積は何cm3ですか？ ちなみに解答には１３．５cm3とあります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験算数・規則性の問題です。解答の意味を教えてください。
中学受験算数・規則性の問題です。解答の意味を教えてください。 子どもの塾で下に書きました問題、解答が配られました。子どもは明日先生に聞く・・・と言っていましたが、もしもできたらＯＫ ＷＥＢで解き方を教えていただきたいです。 分からないところは、≪回答≫のＡＣが横切る正方形は６＋２３＋１＝３０の式の意味です。どうしてこの求め方で分かるのでしょうか？。あと、この問題は「規則性」なのですが、どこが規則性なのでしょうか。 受験の算数を全く分からない状態で、子どもに質問されてうろたえています。明日塾で聞けばいいと思いつつ、ちゃんと理解できるか不安になってしまいました。すみませんが、教えてください。よろしくお願いします。 ≪問題≫。 １センチ間隔に仕切られた方眼紙に角Bが直角である三角形ＡＢＣを書きます（辺ＡＢと辺ＢＣが方眼紙の線に重なるようにします）。ＡＢ＝４センチ、ＢＣ＝９センチの場合、三角形ＡＢＣの内部には１２個の正方形があり（図では斜線で色が塗られています）、それ以外の白い部分の面積は４×９÷２－１２＝６平方センチになります。ＡＢ＝７センチ、ＢＣ＝２４センチの場合、正方形を除いた白い部分の面積は何平方センチメートルになりますか。 ≪解答≫。 ＡＣが横切る正方形は６＋２３＋１＝３０個です。右の図（回答には７×２４センチの長方形と三角形の図があります）の長方形には正方形は７×２４＝１６８個あるので、三角形ＡＢＣの内部に完全に入っている正方形は（１６８－３０）÷２＝６９個です。三角形ＡＢＣの面積は２４×７÷２＝８４平方センチなので、８４－６９＝１５、答えは１５平方センチ。 ≪別解≫ 点対称な図形というのに注目すると、ＡＣが横切る正方形が３０個なので、３０÷２＝１５平方センチと求める事ができる。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございました！ 素数というところもポイントということだったのですね。。。 全く考慮していなかったので、大変勉強になりました。 (*_*) ありがとうございます。 また、よろしくお願いいたします。 <m(__)m>