中学受験の算数問題の解答とは？
- ３でわっても、７でわっても１余る整数のうち、１００に最も近い整数は何かを教えてください。
- ある学校の生徒数は、男女合わせて６３０人です。男子の生徒数が女子の生徒数より４８人多い場合、男子の生徒数はいくつですか？
- １周２６８ｍある池の周りに、桜の木を４ｍ間隔で植えることにしました。桜の木は全部で何本植えることになりますか？
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次の中学受験の算数の問題の解答を教えてください。
1.３でわっても、７でわっても１余る整数のうち、１００に最も近い整数は？ 2.ある学校の生徒数は、男女合わせて６３０人います。男子の生徒数が女子の生徒数より４８人多いとき、男子の生徒数は? 3.１周２６８ｍある池の周りに、桜の木を４ｍ間隔で植えることにしました。桜の木は全部で何本か? 4.現在、ひろみさんの年令は１５歳、お父さんの年齢は４２歳です。お父さんの年齢がひろみさんの年齢の４倍だったのは何年前か? 5.縦の長さが３６cm、横の長さが６０cmの長方形の紙があります。この紙から余りがでないように同じ大きさの正方形を何枚か切り取ります。正方形をできるだけ大きくするとき、正方形の１辺の長さは何cmか?
- sironekoudon
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ANo.2の訂正です。 1 100以下の整数と勘違いしました。 21*5+1=106であり、答えは106
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- Pochi67
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No.1の回答者です。 １．の解き方を間違えていました。 （３と７の公倍数）＋１ で、100に近い数。 21+1，42+1，63+1，84+1，105+1，・・・ 22，43，64，85，106，・・・ 85と106のどちらが100に近いか？ です。
お礼
ありがとうございました。
- ayeaye（@heriotoro-pu）
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１．３と７の最小公倍数は２１ ２１の倍数で100に近いのは、８４か１０５なので 105に１を足して106 ２．男子＋女子＝630 男子－女子＝48 （630－48）÷２＝女子の人数＝291 291＋48＝339 ３. １周１２メートルの池に４メートルごとに木を植える 12÷3 同じように考えて 268÷４＝67本 ４． ひろみさんが１２歳のときは、４倍の年齢は４８歳です。 お父さんは今、４２才だから １２才以下ですね。 １１歳の４倍は４４なので、４２才よりも大きいです。 ５歳の４倍は２０。これは１０年前なのでお父さんは３２歳ですから 若すぎます。 １２歳から、８歳あたりで計算してみると ひろみさんが８歳のときは ７年前だから、お父さんの４２歳－７＝３５ ９歳のときは ６年前だから ４２－６＝３６ 10歳のときは ５年前だから ４２－５＝３５ ４倍になってちょうどいいのは、９歳 気をつけたいのは、９歳というのは今のひろみさんの６年前ということです。 ５．あまりが出ないというのは、３６でも６０の最大公約数です。 １２
お礼
ありがとうございました。
1 3でも7でも割り切れる最小の数（3と7の最小公倍数）は、3*7=21 100/21=4余り16 よって、答えは21*4+1=85 2 男子生徒数は、(630-48)/2+48=339人 3 スタート地点に桜の木を植えると、ゴール地点と重なるので、答えは268/4=67本（1+67-1=67本） 4 お父さんの年齢がひろみさんの年齢の4倍だったので、お父さんの年齢は4の倍数であったことになります。 お父さんが40歳の時、ひろみさんは15-(42-40)=13歳であり、条件を満たしません。 お父さんが36歳の時、ひろみさんは15-(42-36)=9歳であり、条件を満たします。 お父さんが32歳の時、ひろみさんは15-(42-32)=5歳であり、条件を満たしません。 （以下、同様に条件を満たしません。） よって、答えは42-36=6年前 5 36=12*3、60=12*5であり、36と60の最大公約数は12であるから、答えは12cm
お礼
ありがとうございました。
- Pochi67
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１． 『３と７の最少公約数＋１』の倍数（つまり、22の倍数）で、100に最も近い整数。 ・・・，66，88，110，132，・・・ 88と110では、どちらが100に近い？ ２． 女子生徒数×２＋48人＝630人 （630ー48）÷2＝女子生徒数 女子生徒数＋48人＝男子生徒数 または、男女の平均をとって、平均からどれだけ差があるかを考える。 630÷２＋48÷２＝男子生徒数 ３． スタートとゴールが異なれば【＋１】が必要。 だが、この場合は同じなので単純に、 268÷4 ４． 42－15×4＝-18 41－14×4＝-15 40－13×4＝-12 ・・・ 一年で３歳、差が出来る。 差が０になるまでさかのぼればよい。 ５． 36と60の最大公約数。 「余りが出ない」と「同じ大きさの正方形」という条件なので、36と60の公約数であることがわかる。 「正方形を出来るだけ大きく」という条件から、公約数の中から最大を示せばよい。
お礼
ありがとうございました。
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