中学数学の規則性問題について
- 中学数学の規則性問題について質問があります。正方形を規則的に配置し、グループに分けた際の位置や数字の求め方に関して困っています。
- 具体的には、5行目で11グループに属する正方形の位置、（7,20）が何グループに属するか、また正方形に書かれた自然数を求める方法について教えてください。
- 図の添付ができないため文章での説明となっており、理解しにくいかもしれません。しかし、規則性の問題について苦手で困っているので、詳しい方のアドバイスをお待ちしています。
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中学数学 規則性問題
1. 正方形を1行目に50個、2行目以下はそのうえの行より1個ずつ減らしてならべました。ｍ行目とｎ列目にある位置を（ｍ，ｎ）で表す 2. 上記の表（1,1）の正方形を第1グループ、（1,2）（2,1）の位置を第2グループ、（1,3）（2,2）（3,1）を第3グループとし、以下50グループまで分けたとき、それぞれのグループに属する正方形を色ずけします (1)5行目で11グループに属する正方形の位置を答えなさい (2)（7,20）は何グループですか (3)1.のそれぞれの正方形に図3のように自然数を書いたとき（9,12）の位置にあらわされる正方形にかかれた自然数を求めなさい。 以上です。本当は図もあるのですが、添付方法がわからず、文章にしてみました、わかりにくいかもしれませんが、規則性の問題が苦手で、困り果てています。どうぞ、どなたか、教えてください。
- nekosan073
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質問者が選んだベストアンサー
自然数の並びが不明なため考えられる３パターンを示します。 (9,12)は行・列の合計が21だから第20グループ 仮に自然数が図Ａのように書かれているなら 第19グループの最後の数字は1+2+3+・・+19 1+2+3+・・+19＝20*19/2＝190 (9,12)は20グループの9番目の数だから これより9大きい。よって199 図Ｂの場合 (9,12)は(1,12)より8小さい数が書いてあることになる。 １からｎ番目までの奇数の和はｎの2乗になる（知っておくと便利）ので (1,12)に当てはまる数は12の2乗で144 144-8で136 図Ｃの場合 8行目の最後の数は 50+49+48+47+46+45+44+43 (9,12)は9行目の12番目の数だからこれより12大きい よって384 ケアレスミスはやってないとは思いますが・・・
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- j-mayol
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中学レベルの規則性はある程度まで書いてしまうのがいいのではないかと思います (1,1) １グループ 行と列の合計が2 (1,2)(2,1) ２グループ 行と列の合計3 (1,3)(2,2)(3,1) ３グループ 行と列の合計4 (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) ４グループ 行と列の合計5 （1）１１グループだから行と列の合計は12 （5,7） (2)（7,20)は行と列の合計が27 26グループ (3) は図がないため解けません
お礼
すみませんでした。（3）は数字を入れた図を書かないとわかりませんよね。申し訳ありませんでした。 また、質問し直してみます
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