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規則性
図のように.１辺が1ｃｍの正方形のタイルをぴったりと辺と辺が完全に重なるように規則正しく並べ. 図形を作っていく. タイルの枚数を.１番目が３枚 ２番目が５枚 ３番目が７枚.・・・・・というように２枚ずつ増やしてどんどん大きい図形を作っていく. このとき.ｎ番目の図形全体の周の長さを.ｎを使って表してください. ただし.ｎは自然数とする という問題があり.私は.4ｎ+8と答え間違いました. この問題の答えや解き方をおしえてくれませんか？」
- perusonakuu
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1番目3枚8cm 2番目5枚12cm 3番目7枚16cm 4番目9枚20cm ・・・ と4cmずつ長くなるので 周の長さは8+4(n-1)=4n+4cm
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- k_kota
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とりあえず、適当に公式とかに突っ込むのではなく「実際にやってみる」と言うのが一番良いかと思います。 実際もうちょっと高度な数学でも、とりあえずやってみるというのは重要です。 やり方としてはこれだけですね。 逆に言うと、実際にやれない、数字を出せないのにそれを式で書くなんて言うのは まあできる訳がない。 卵を割れない人が目玉焼きを作るようなもんです。
その図形をみれば、最初の図形から2番目になるときに、右側に長方形のようなものがくっつくだけです。ですから、辺の本数的には1番目～2番目になるときには、4本の辺が付け足されています。 ですから、最初は辺が8本だったので、8＋4（ｎ－１）で４ｎ＋４となります。 この場合、一辺が1センチですから、問題ありません。
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