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規則性

一辺の長さがxセンチである正方形の黒紙と、縦xセンチ、横3センチの長方形の白紙がある。1番目は黒紙のみ、2番目は1番めの黒紙の横に白紙、3番目は前の二枚の横にまた黒紙をと、一枚ずつ帯のように交互に並べていく時、y番目の図形の周辺の長さをyを使って表しなさい。という問題です。縦は常に2xになるけれど、横の長さの規則性が、自分の考え方では奇数番目と偶数番目が違ってて、答えが出せません。間違いを教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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  • TK0318
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回答No.1

>自分の考え方では奇数番目と偶数番目が違ってて、答えが出せません。 yは偶数と奇数の場合で場合わけして答えを出せばいいです。まとめて1つの式であらわすのは無理です。 yが奇数の場合、y=・・・ yが偶数の場合、y=・・・ みたいに。

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その他の回答 (3)

  • SAKUSI
  • ベストアンサー率17% (9/51)
回答No.4

NO1の方に補足で並んでる紙の数を2Nと2N-1で示せば偶数と奇数のときで示すことができます おそらく紙の数が2Nのとき 2x+2N(x+3) 2N-1のとき 2x+2{N(x+3)-3} てところじゃないですか??ちょっとペンも走らせずに適当に考えたんで式はあってないかもしれませんが。 あ、あとN=1、2、3、・・・・です。これも条件式として必要だと思います。

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  • arukamun
  • ベストアンサー率35% (842/2394)
回答No.3

No.2です。 式を間違えてしましました。 誤:2x+xy+3y+(x+3)(1-cos(yπ))/2 正:2x+xy+3y+(x-3)(1-cos(yπ))/2

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  • arukamun
  • ベストアンサー率35% (842/2394)
回答No.2

No.1の方が言われる様に奇数偶数で場合分けされると良いかと思います。 x∈実数 y∈自然数 yが奇数の場合、3x+xy+3y-3 yが偶数の場合、2x+xy+3y ここから奇数偶数に関係ない式を導き出そうとすると、式が一意に定まらなくなります。 例えば、三角関数を利用すると x∈実数 y∈自然数 2x+xy+3y+(x+3)(1-cos(yπ))/2 の様な式を導き出す事も出来ますが、これ以外の方法も沢山存在し、当然ながら式も異なってしまいますね。

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