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円と動点
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△PBQは直角三角形であり、Mは斜辺PQの中点なので、BM=PM=PQ/2=1/2(=一定) なので、PがAB上を動くとMはBを中心とした半径BM=1/2の1/4円周上を動きます。 PがBC上を動くときはMはCを中心とした半径CM=1/2の1/4円周上を動きます。 同様に、PがCD上を動くときはMはDを中心とした半径DM=1/2の1/4円周上を動きます。 同様に、PがDA上を動くときはMはAを中心とした半径AM=1/2の1/4円周上を動きます。 従って、Pが一辺の長さが1の正方形の周囲を一巡すると、Mは半径1/2の1/4円周上を4個分移動します。 すなわち、Mが通る円周の長さの総和Lは半径1/2の円一個分の円周の長さに等しいから L=2π(1/2)=π (円周率）... (答) となります。
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