センター用問題集の確率の問題で質問です。
- センター用問題集の確率の問題で質問です。袋の中に赤、青、黄、緑の４個の玉が入っている。この袋から１個の玉を取り出し、色を調べて元に戻す。この操作を４回行い、各回で取り出された玉の色で、４個の正方形を左から順に塗る。ただし、となり同士を同色で塗っても良い。
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センター用問題集の確率の問題で質問です。 袋の中に赤、青、黄、緑の４個の玉が入っている。 この袋から１個の玉を取り出し、色を調べて元に戻す。この操作を４回行い、各回で取り出された玉の色で、４個の正方形を左から順に塗る。（４個並んでいる正方形に色をつけていく）ただし、となり同士を同色で塗っても良い。 (1)４個の正方形を異なる３色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 144通り (2)４個の正方形を異なる２色で塗る場合の数を求める。 ４個の正方形のうち、３個の正方形をある１色で塗り、残りの１個の正方形を別の色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 48通り ４個の正方形のうち、２個の正方形をある１色で塗り、残りの２個の正方形を別の１色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 36通り したがって、４個の正方形を異なる２色で塗る場合は全部で□□通りある。 答え 84通り (1)は４つの色から３色選び、あとは同じ色が２個ある順列として考えて 4C3*4!/2!=48としたのですが、どこが違いますか？ (2)の１つ目の□□は同様に4C2*4!/3!=24と出しました。 ２つ目、３つ目の□□はわかりませんでした。 間違っている理由とわからなかった問題解き方のご回答お願いします。
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(1) ＞４つの色から３色選び、あとは同じ色が２個ある順列として考えて 「同じ色が２個ある」その色は３色のうちどれかだから３通りある。 4C3*4!/2!*3=144 (2) (1)と同様に、２色のうちどの色で３個塗るかで２通りに分かれるから、 4C2*4!/3!*2=48 ２つ目は、 4C2*4!/(2!2!)=36
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