締切済み メジアン43番についてーー至急解答をお願いします 2013/11/18 22:32 メジアン43番についてーー至急解答をお願いします 座標平面上に4点O(0,0) A(1,0) B(1,t) C(0,t)がある。 直線y=2x と線分BCの交点をP, Pを通る傾き-2の直線と線分ABの交点をQ Qを通る傾き2の直線とx軸との交点をRとする。 四角形OPQRの面積の最大値とそのときのtの値を求めよ。 明日までに解かなければならないので、どうか解説をお願いします。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 noname#235638 2013/11/18 22:56 回答No.1 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1264911452 で、どうでしょう。 通報する ありがとう 2 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A メジアン43番についてーー至急解答をお願いします メジアン43番についてーー至急解答をお願いします 座標平面上に4点O(0,0) A(1,0) B(1,t) C(0,t)がある。 直線y=2x と線分BCの交点をP, Pを通る傾き-2の直線と線分ABの交点をQ Qを通る傾き2の直線とx軸との交点をRとする。 四角形OPQRの面積の最大値とそのときのtの値を求めよ。 明日までに解かなければならないので、どうか解説をお願いします。 中学校の二次関数を至急教えてください (1)図で点P、Qは放物線3分の1x^2 と点A(-6,0) を通る傾きが正の直線との交点である。 AQ:QP=1:3のとき点Pの座標はいくらか。 (2)図で直線lと放物線y=kx^2(kは正の定数)の交点をそれぞれ A、B、lとx軸との交点をCとする。 A、Bのx座標をそれぞれa、b、Cのx座標を-4、 AB:BC=8:1とするとき、 (1)aとbの値はいくらか。 (2)三角形OABの面積が64のとき、kの値はいくらか。 (3)図においてy=2x^2のグラフと直線y=2x+4との交点をそれぞれA、Bとする。また、y軸に平行な直線lと直線AB、放物線、x軸との交点をそれぞれP、Q、Rとする。 このとき、点Pが線分AB上にあるとき、PQ=QRとなるような点Pのx座標の値はいくらか。 数学が苦手なので分かりません、よろくおねがいします。 高校数学の問題です。手掛かりが・・・ 座標平面において,直線 y=3-x のx軸,y軸との交点をそれぞれA, B とする。 またx軸上の点C(1,0) y軸上の点D(0,2)と線分AB上を動く点Pがある。 点Pは実数の変数 t を用いて, (3-3t, 3t) (0≦t≦1) と表すことができ, ∠CPD が最大となるときの t の値を求めよ。 少し問題文を変えていて不自然な表現かもしれませんが,だいたいこのような感じです。 ベクトルの内積で解くのか,傾きを tan として考えるのか,幾何的に解くのか手掛かりがつかめません。 申し訳ありませんが,ヒントだけでも宜しくお願いします。 関数の問題です。 下の図のように関数y=1/2x^2のグラフ上にx座標が-6,2となる点A,Bをとる。また,線分AB上に点Pをとり,Pを通りy軸に平行な直線と放物線,x軸との交点をそれぞれQ,Rとする。このとき,次の問に答えなさい。 (1)直線ABの式を求めなさい。 (2)線分PQとQRの長さの比が3:1となるような点Pのx座標を求めなさい。 お願いしますm(_ _)m 一次関数 関数 y=-x+12 のグラフと関数 y=2x のグラフとの交点を、A、y=-x+12とx軸との交点をBとします。また、線分OA上に点Pをとり、点Pを通りx軸に平行な直線と直線ABとの交点をQとします。 これについて、次の問いに答えなさい。 (1) 点Pのx座標が1のとき、線分PQの長さを求めなさい。 答え 9 (2) △AOQの面積と△BOQの面積が等しい時、直線OQの式を求めなさい。 答え y=1/2x (3) 線分PQの長さが8のとき、点Qのx座標を求めなさい。 答え 28/3 (1) (2) の求め方はわかりましたが、(3)が分かりません。 求め方を教えて下さい。 至急 数学 解説をお願いします 問 座標平面上に2点A(0,1)、B(3,0)および直線l:x-y+k=0(kは定数)があり、線分ABの垂直二等分線とlとの交点のx座標は5/2である。 (1)2点A、Bを通る直線をmとする。mの方程式を求めよ。また、線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ。また、線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ。 (2)kの値を求めよ。また(1)の直線mとx軸に関して対称な直線をnとし、lとnの交点をCとする。点Cの座標を求めよ。 (1)mの方程式はy=-1/3x+1 垂直二等分線の方程式はy=3x-4で出たのですが・・・ どうでしょうか? (2)の方もよろしくおねがいします。 至急!二次関数 放物線y=1/2x^2 と直線y=x+4 が2点A(-2,2) B(4,8)で交わっている。 直線ABとy軸の交点をCとして放物線上に点Pをとり、直線BPとy軸との交点をQとする。 このとき、 (1)直線BPが△OABの面積を2等分するとき、Pのx座標を求めよ。 (2)△OPQと△CBQの面積が等しくなるとき、点Pのx座標を求めよ。 という問題です。 (1)は-6/5(2)は2-2√3 だと思うんですけど、 変な解き方なので正規の解き方を教えてください 明日テストなのでどうしても理解したいです。お願いします 関数の問題です。 写真のように(1)、(2)、(3)はそれぞれ関数Y=ax^2、Y=4、Y=1のぐらふである。 (1)と(2)の交点のx座標の小さいほうからA、Bとし(1)と(3)の交点のうちx座標が負の点Cとする。 (1)AB=8のとき点Bの座標とaの値を求めよ。またこのとき点Cの座標と直線BCの式を求めよ。 (2) (1)のとき傾きが正の原点を通る直線(4)が写真のように(2)、(3)および線分BCと交わる点をそれぞれP、Q、Rとする。BP:CQ=1:2のとき点Rの座標と三角形BPRの面積を求めよ。 (1)はすべてわかったのですが(2)がわかりません。明日提出なのでわかるかた教えてください 数学 関数 下の図の(1)、(2)、(3)は、それぞれ関数y=ax2、y=4、y=1のグラフである。 (1)と(2)の交点のx座標の小さい方からA、Bとし、(1)と(3)の交点のうちx座標の負の点をCとする。 (1) AB=8のとき、点Bの座標とaの値を求めよ。 また、このとき、点Cの座標と、直線BCの式を求めよ。 (2) (1)のとき、傾きが性の原点を通る直線(4)が、右の図のように(2)、(3)および線分BCと 交わる点をそれぞれP、Q、Rとする。 BP:CQ=1:2のとき、点Rの座標と三角形BPR の面積を求めよ。 解答よろしくお願いします。 高校数学、積分(立体の体積) (問題) xyz空間に3点P(1,1,0)Q(-1,1,0)R(-1,1,2)をとる。 (1)tを0≦t<2を満たす実数とするとき、平面z=tと三角形PQRの交わりに現れる線分の2つの端点を求めよ。 (答え)A(1-t、1、t)B(-1,1、t) (2)三角形PQRをz軸を中心に回転して得られる回転体の体積を求めよ。 平面z=tによる回転体の切り口は線分ABをz軸を中心に1回転したもので、この切り口の図形の面積をS(t)とする。 平面z=tとz軸の交点をCとすると、Cの座標は(0,0、t)であるから、AC=√(1-t)^2+1、BC=√2 <0≦t<2において1≦(1-t)^2+1≦2であるから、1≦AC≦√2すなわちAC≦BC。 また、点Cから直線ABに垂線CHを引くとCH=1. Hが線分ABにあるのは0≦1-t≦1すなわち0≦t≦1> (疑問) <>で括った部分の場合分け記述がなにをやっているのかがわからない(方針がつかめない)です。 教えてください。 高校入試・関数のグラフの問題【3】 次の問題がどうしてもわかりません。詳しく教えてください。 ========================== 【1】下の図で、点Oは原点、直線lはy=-x+6のグラフを表している。 直線lとx軸、y軸との交点をそれぞれA、Bとし、y軸上の点でy座標が3の点をCとする。 線分AB上を動く点をPとし、2点P,Cを通る直線をm、直線mとx軸との交点をQとする。このとき次の問いに答えよ。 (3)点Pのy座標が3より小さく、△PBCの面積と△PAQの面積が等しくなるとき、点Qの座標を求めよ。 ========================== 力をお貸しください。よろしくお願いします。 放物線と直線 どうしても理解できません。教えて下さい。 問)曲線y=x^2-4x+5…(1)と直線y=mx+m-6…(2)が異なる2点P、Qで交わっている時、次の問いに答えよ。 ・点Aを曲線(1)上にとり、Aを通りy軸に平行な直線と直線(2)との交点をBとする。点AがPからQまで動くとき、線分ABの長さが最大になる点Aの座標(α、β)を求めよ。 解)点P、Qのx座標をそれぞれp、qとする。p<qとしても一般性は失われない。p≦x≦qにおいて x^2-4x+5-(mx+m-6)=(x-p)(x-q)≦0…※1 よって、 x^2-4x+≦mx+m-6 この時、点Aのx座標をtとおくと AB=mt+m-6-(t^2-4t+5) =-{t-(m+4)/2}+m^2/4+3m-7…※2 ゆえに、 t=(m+4)/2の時線分ABの長さは最大となり…※3 α=(m+4)/2=m/2+2…※4 β=t^2-4t+5={(m+4)/2-2}^2+1=m^2/4+1 したがって。点Aの座標は(m/2+2,m^2/4+1) ※1.意味がわかりません。何故=(x-p)(x-q)になるのですか? また、何故≦0になるのですか? ※2.これは無理やり因数分解したという事ですよね? ※3.何故このようなるのですか? ※4.(m+4)/2のままではいけないのですか? 以上の質問を解かり易く教えていただける方お願い致します。 至急、お願いします。わかんなくて困ってます。 図のように点A(-3、6)を通る傾きが1の直線l(エル) があり、x座標がー1の点で直線mと交わっている。 直線mの傾きはー2で、l(エル)・mとx軸との交点をそれぞれ C、Dとする 図が太字になっているところとなってないところがあるが、 見にくいだけで太字にしたのでそんなたいした意味はありません。 (1) 直線mの式を答えなさい。 一応これは自分でだしました y=-2x+6 間違っていたら教えてください。 (2) 線分BD上に点Pをとる △AOPと△PCDの面積が等しいとき、点Pのx座標を求めなさい。 この問題は途中までやったんですが、この次どうやればxがわかりませんでした。とりあえず自分が分かったところを書くので、参考にでもしてください。ちなみにこれも間違っていたら教えてください。 分かったこと ・A(-3、6) ・B(-1、8) ・C(-9、0) ・D(3、0) ・O(0,0) ・ -1≦x≦3 2次方程式 点Oは原点、点Aの座標は(0,6)、直線lはy=-2x+10をあらわしてる。またB,Cはそれぞれ直線lとy軸、x軸との交点である 線分BC上に点PをとりPをとりPを通りy軸に平行な直線とx軸との交点をQとする 四角形AOQPの面積が16となるとき点Pのx座標を求めなさい という問題がわかりません。 P(x,-2x+10) Q(x,0) PQ=-2x+10 四角形AOQP(台形)の面積 S=(1/2)(PQ+OA)OQ (1/2)(-2x+10+6)(-x) =16 1/2(+2x^2-10x-6x)=16 x^2-5x-3x=16 x^2-8x=16 までやりました その後どうすればいいのでしょう? 詳しく教えてください 微分入試 tを正の実数とする。座標平面上の点(-1,1)を通る傾きtの直線がある。この直線とX軸y軸の共有点をそれぞれP Qとするとき、次の問いにこたえよ。 ①2点P Qの座標をtを用いてあらわせ。 ②2点P Qの距離の二乗P Q^2をtを用いてあらわせ。 ③②で求めたtの式をf(t)とする。t>0において関数f(t)の増減を調べ、最小値をもとめよ 入試問題です…! どなたか教えてください…! 数学Iの問題です 1次関数 y=1/2x + 4 のグラフとx軸との交点をA、 y軸との交点をBとする。 線分AB上に点PをとってPからx軸に垂線をひき、 x軸との交点をQとする。 四角形BOQPの面積が6になるときの、 点Pの座標を求めよ。 この問題の回答に、 「点Pが線分AB上にあるための条件は 0<x<8 」 と書いてありました。 なぜ、0と8を含まないかを教えてください。 自分で考えたのは、「図形の面積が0になってしまうから」と 「四角形でなくなるから」ですが、 違う問題では面積が0になる値も範囲に含んでいたので 違う理由なのかと思いました。 「線分AB上」というのは、点A。点B上は含まないのでしょうか。 理由がよくわからないので教えてください。 画像添付しました。 座標の範囲の解法をおしえてください。 図のように2つの関数y=ax²(aは定数)…(1)、y=-x+b…(2)のグラフがある。関数(1)のグラフ上に2点A、Bがあり、AのX座標は-3、BのX座標は1、直線ABの傾きは4/3である。また、点Pは関数(2)のグラフとy軸との交点である。 直線ABと(2)の交点Qのy座標が0よりおおきくなるようなbの値の範囲を求めなさい。 ※(1)(2)は、図のまる1まる2です(文字が入力できなかったため( )の表記となっております 関数の問題について教えて下さい。 関数の問題について教えて下さい。 下の図のように二点A(0,10)B(-10,0)を通る直線y=x+10がある。 また、点Aとx軸上の点C(5,0)を通る直線lがある。 今、線分AB上に点P、線分AC上に点Qをとり、二点P、Qからx軸にひいた垂線とx軸との交点をそれぞれR、Sとし、四角形PQRSを作る。 この時四角形PQRSが正方形になるときの点Pの座標を求めなさい。 解説に点Pのx座標をpとするとP(p、p+10)。四角形PQRSが正方形の時PQ=PR=p+10より、 点Qのx座標はp+(p+10)=2p+10よってQ(2p+10、p+10)となる。 と書いてありましたが、何で2p+10になるのかがわかりません。 四面体OABCにおいて 点P、点Q、点Rをそれぞれ辺ABの中点、線分PCの中点、線分OQの中点とする 直線ARが平面OBCと交わる点をSとし、直線OSと直線BCの交点をTとする 四面体OABCV1と四面体SABTV2の体積比を求めよ V2=2/3×4V1/7らしいのですが何故ですか? 一次関数の応用で わからない問題があります。 2点 A(0 , 10) , C(10 , 0) を通る直線y=-x+10がある。また、点Aと点B(-5 , 0)を通る直線rがある。 いま、線分AB上に点P、線分AC上に点Qをとり、2点P,Qからx軸にひいた垂線とx軸との交点をそれぞれR,Sとし、四角形PRSQをつくる。 この四角形PRSQが正方形になるとき、この正方形の1辺の長さを求めよ。 という問題なんですが、点P,R,S,Qの座標の求め方が解りません。 求め方の解説をお願いします。