数学Iの問題です

質問

1次関数　ｙ＝１/２ｘ ＋ ４　のグラフとｘ軸との交点をA、
ｙ軸との交点をBとする。
線分AB上に点PをとってPからｘ軸に垂線をひき、
ｘ軸との交点をQとする。
四角形BOQPの面積が６になるときの、
点Pの座標を求めよ。

この問題の回答に、
「点Pが線分AB上にあるための条件は　０＜ｘ＜８ 」
と書いてありました。
なぜ、０と８を含まないかを教えてください。

自分で考えたのは、「図形の面積が０になってしまうから」と
「四角形でなくなるから」ですが、
違う問題では面積が０になる値も範囲に含んでいたので
違う理由なのかと思いました。

「線分AB上」というのは、点A。点B上は含まないのでしょうか。

理由がよくわからないので教えてください。

画像添付しました。

回答No.3

tomokoich · ベストアンサー

ブログの問題見せていただきました
もう一つの問題は四角形の周上の点の移動ですね。

1の方の問題（つまりこの質問の方ですね）の点Pはグラフy=-(1/2)x^2+4上の点AとBの間のどこかにPがある時四角形BOQPができるためのPの位置と考えるといいかと思います

2の方の問題は時間によって点Pが移動して行くので移動時間の間はたとえ面積が0になってしまう時もpの位置を考えます

お礼

解釈の仕方としては、
１は「四角形ＢＯＱＰができるための点Ｐの位置」と考えるのですね。
それに対して、２は「時間によって移動する点Ｐ」だと。

おっしゃっていることは多分理解できました！！

ありがとうございました＾＾

回答No.2

tomokoich

0<x<8と言う条件はおっしゃるとおり
x=0なら面積はなくなってしまうし
x=8なら三角形になってしまうのでそのような条件になっているのだと思います
ただ線分AB上は点A,Bも含みます。この場合は含んだ上で四角形BOQPが存在するX座標の条件が上記のものとなるからだと思います。

違う問題というのがどういう問題かわかりませんのでそれについてはなんとも言えないのですが

補足

http://ameblo.jp/sukisukiikimonogakari128/entry-10943581368.html

こちらに詳しいことを書きました。
お手数ですが、見ていただけないでしょうか。

回答No.1

tattsumana

こんばんは(^^)

　まず、一次関数の式なんだけど…質問にはｙ＝１／２ｘ＋４…ってあるけど、多分
　ｙ＝－１／２ｘ＋４…の間違いだよね？（図を見るとこっちの式になるはずなんだけど…）

　そうだとして、この問題の条件は、「面積が６になる点Ｐ」を求めるわけだから、もちろん面積が０になってしまうような条件は当てはまらないから…じゃないかな？

補足

あ、本当だ。－１/２ｘですね。すみません。

http://ameblo.jp/sukisukiikimonogakari128/entry-10943581368.html

自分のブログに書いてあるので、
お手数ですが読んでもらえませんか。