IS曲線とLM曲線

質問

最近，公務員試験対策として，マクロ経済学の初歩中の初歩を始めたのですが，
基本となるIS曲線とLM曲線が理解できずに困っています。
かなり初歩的な学習中で恐縮なのですが，どなたかお知恵をお貸し頂けると幸いです。

【質問1】
経済学を今まで全くやったことがなかったので，質問が的外れかもしれないのですが，
「ある値が変化することで，別の値が自然と変化する」話と，
「ある値を変化させる場合，別の値をも変化させなければならない」話の区別ができません。

村尾英俊『最初でつまずかない経済学マクロ編』（実務教育出版，2011年）を使っているのですが，
例えばそのP108に，次のような記載があります。

「政府支出の増加や，減税（Tの減少）によって
　　I+G＞S+T
　の状態になります。
　再び均衡状態を保つためには（中略）具体的には，
　利子率が上昇して投資Iが減少するか，
　国民所得Yが増加することで貯蓄Sが増えればいいのです。」

この記載からすると，右辺・左辺を調整して＞を=へ変化させよう（均衡を図ろう）という話ですから，
IS曲線が右上にシフトする，つまり，利子率が上昇し，国民所得が増加するのは，
「値が自然と変化する」話でなく，「値を変化させなければならない」話なのだと思います。

しかし，減税は政府が行う仕事（財政対策）であって，利子率を変更するのは銀行の仕事ではないのですか？
あるいは「国民所得を増加させる」とはどういう方法のことを指しているのでしょうか？

【質問2】
上記の疑問と同じような疑問なのですが，「これとこれは一致する」，という話が出て来たとき，
それは「一致させるべき」という話なのか，「自然と一致する」話なのか，訳が分かりません。

例えば，上記テキストには「C+I+G=C+S+T」という公式が出てきます。
別のところでは「GNP=Y=C+I+G」というのも出てきます。
さらには，「Y=C+S+T」というのも出てきます。

そうすると，結局「GNP=Y=C+I+G=C+S+T」ということになります。

ところが，市役所の過去問とその解説によると，
「消費税率が上昇すると国民総生産を減少させる」
と書いてあります。

しかし，「GNP=Y=C+I+G=C+S+T」からすると，
Tが増えれば「C+S+T」全体が増え，
ということはイコールで結ばれた「C+I+G」も「Y」も「GNP」も同じだけ増えるのではないですか？
そうすると，「消費税率が上昇すると国民総生産は増加する」のではないでしょうか？

もちろん，
増税すると消費が冷え込むから，（政府支出等で穴埋めしない限り）GNPが低下する，
というのは理屈では分かりますし，そっちの方がすごくしっくり来るのですが，
そのことと，公式との関係が分かりません。

回答No.3

statecollege

>しかし，「GNP=Y=C+I+G=C+S+T」からすると，
Tが増えれば「C+S+T」全体が増え，
ということはイコールで結ばれた「C+I+G」も「Y」も「GNP」も同じだけ増えるのではないですか？
そうすると，「消費税率が上昇すると国民総生産は増加する」のではないでしょうか？

外生変数であるTが変化すると、内生変数であるC、I、Sに影響を与えるので、Yが増えるということにはならない、ということです。影響しきった最終的な状態（均衡）をみると、Y = C + I + G = C + S +Tが成立していることになる。ただし、Y, C, I , S
は新しい値でTが変化する前のY, C, I, Sとは異なる値となります。あなたは、Tだけ変化しても、C, I, Sは変わらないと考えているからあなたのような推論になるのです。たとえば、つぎのような簡単なマクロモデル（ケインズモデル）を考えてみましょう。

(1) C = C(Y-T)　　　
(2) I = I(r)
(3) M = L(Y, r)
(4)　Y = C + I + G

この方程式群で描写されたマクロ経済システムの意味は(説明ははぶきますが）お分かりですよね。４つの内生変数Y, C, I,およびrからなる方程式システムをYとｒからなる2つの方程式のシステムに要約したのが、ヒックスのIS-LM曲線のシステムです。(1)と(2)を(3)に代入して整理すると

(5)　　　Y－C(Y-T) = I(r) + G

を得ますが、これをｒについて解き、ｒをYの関数として表わしたものをIS曲線とよびます。残りの方程式(3)についてもｒについて解き、ｒをYの関数として表わしたものをLM曲線と呼びますが、マクロシステム(1)-(4)は(5)と(3)の2つの式、つまりIS曲線とLM曲線の2つの方程式のシステムに要約されたことになります。ｒを縦軸に、Yを横軸に描くと、一定の条件のもとで、IS曲線は右下がりの曲線、LM曲線は右上がりの曲線として表わせます。Tの増加の、経済全体への影響、つまりY, C, I, rへの効果は(1)-(4)のシステム全体、言い換えるとこれを要約したIS－LM 曲線がどうなるかを調べないと、何も言えません。一定の条件のもとでどうなるか、結論を言っておきますと、IS曲線は下方に（左に）シフトし、LM曲線は変わらないので、均衡におけるｒとYはどちらも下落することになります。したがって、この単純化したモデルのもとでは、このときCは減少するが、Iは増えることになります。